Теорема Пифагора

Классная работа
Теорема Пифагора
23.11.2017

Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?
∠A + ∠B = 90°
Чему равна площадь этого треугольника?
A
C
B
a
b
c

A
B
C
D
E
SABCDE = SABC + SACD + SADE

Найти ∠ 3, если ∠ 1+ ∠ 2 = 90°.

A
B
C
D
H
a
b
h

Практическая работа
исследовательского характера:

Практическая работа
исследовательского характера:

Практическая работа
исследовательского характера:

Практическая работа
исследовательского характера:

Практическая работа
исследовательского характера:
Вывод :

Практическая работа
исследовательского характера:
Вывод :

Практическая работа
исследовательского характера:
Вывод :

Практическая работа
исследовательского характера:
Вывод :
c2 = a2 + b2

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетов.
Теорема Пифагора
A
B
C
D
K
a
c
Доказательство:
Дано:
∆ AKD, ∠ A = 900
AK = a, AD = b, DK = c
Доказать:
c2 = a2 + b2
ABCD - трапеция,
AD = b, BC = a, AB = a + b.
b
a
b
c

A
B
C
a
b
c
c2 = a2 + b2
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетов.

A
B
C
c2 = a2 + b2
a
c
b
a2
b2
c2

A
B
C
a
b
c

A
B
C
a
b
c

A
B
C
a
b
c

A
B
C
a
b
c

Задание ОГЭ и ЕГЭ

Задание 1. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Задание 2. Два теплохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 10 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

Решение
20
км
48 км
?

A
B
C
a
b
c
c2 = a2 + b2
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетов.

3
4
6
8
5
4
5

A
B
C
a
b
c
Задание на самоподготовку
Вычислить длину а, b, с прямоугольного треугольника:
2. От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли. Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.
.