Теория вероятностей. Действия над вероятностями

События А и В называются независимыми, если появление события В не оказывает влияния на появление события А, а появление события А не оказывает влияния на появление события В.

ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕРОЯТНОСТЯМИ

ПРИМЕРЫ

РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

РЕШЕНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Задача 1. Записать два испытания и для каждого из них подобрать достоверное, невозможное и случайное событие.
Задача 2. Деталь проходит две операции обработки. Вероятность появления брака при первой операции равна 0,02, при второй – 0,03. Найдите вероятность получения детали без брака после двух операций, предполагая, что события получения брака на отдельных операциях являются независимыми.

ЗАДАЧА 2.
На складе имеется 50 деталей, изготовленных тремя бригадами. Из них 25 изготовлено 1 бригадой, 15 – 2бригадой и 10 – 3 бригадой. Найти вероятность того, что на сборку поступила деталь, изготовленная 2 или 3 бригадой.

ЗАДАЧА 3.
Прибор, работающий в течении времени t, состоит из 3 узлов, каждый из которых, независимо от других, может в течение времени t отказать (выйти из строя). Отказ хотя бы одного узла приводит к отказу прибора в целом. За время t вероятность безотказной работы 1 узла = 0,8, 2 узла = 0,9, 3 узла = 0,7. Найти надежность прибора в целом.