Последовательности

Формулы:
а) m = 2n
б) m = 2n + 1
в) m = 3n
Назовите три первых положительных числа для каждого случая.
Назовите сотое положительное число для каждого из пере численных выше случаев.

Задание
Вертикальные стержни фермы имеют такую длину: наименьший а = 2 дм, а каждый следующий на 2 дм длиннее. Записать длину каждого из семи стержней, обозначив их следующим образом:
а₁ - длина 1 стержня
а₂ - длина 2 стержня
а₃ - длина 3 стержня и т. д.

Решение
а₁ = 2, а₂ = 4, а₃ = 6, а₄ = 8, а₅ = 10, а₆ = 12,
а₇ = 14
Вопрос: ряд каких чисел мы получили?

Множество чисел, каждое из которых снабжено своим номером, называют числовой последовательностью или просто
последовательностью.
Элементы этого множества называют
членами последовательности.

Тема урока: «Последовательности»
Цели урока:
Ввести понятие последовательности, члена последовательности;
Рассмотреть способы задания последовательностей.

Обозначение последовательности:
(аn ) , (bn ) , (cn ) и т.д. Члены последовательности
n - номер члена последовательности
а₁, а₂, а₃, а₄,…,
аn

Виды последовательностей
Конечные
Бесконечные
Возрастающие
Убывающие
10, 11, 12, 13,…, 99
1, 2, 3,…, 10,….
1, 2, 3,…, 10,….
-1, -2, -3,….

Способы задания последовательностей.
Словесно
С помощью формулы
Таблицей
Реккурентно
«последовательность чётных чисел»
аn = 2n
С
С. 82, пример 4

Тренировочные упражнения
№ 560, 561
№ 563 – устно
№ 565 (а, в, г)
№ 565 (б) –
самостоятельно

№ 565(б) Решение
б) х₁ = 1² + 1 = 2, х₂ = 2² + 1 = 5,
х₃ = 3² + 1 = 10,
х₄ = 4² + 1 = 17,
х₅ = 5² + 1 = 26,
х₆ = 6² + 1 = 37.
Ответ: 2; 5; 10;17;26;37.

Повторение.
1.Составить уравнение с двумя переменными, если:
а) периметр прямоугольника равен 20 см;
б) площадь прямоугольника равна 16 см²;
в) одна сторона прямоугольника на 5 см меньше другой;
г) из пунктов А и В, удалённых друг от друга на 600км, выехали два автомобиля и встретились через 10 часов.

Проверим?
А) 2(х + у) = 20
Б) ху = 16
В) х – у = 5
Г) 10 (х + у) = 600

Домашнее задание
П.24, №№ 562, 566, 569(а, в)
[с. 225, № 1016в, г]