тригонометрия 1 урок

Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника.
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела, при измерении расстояний до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, при контроле системы навигации, в теории музыки, акустике, оптике, электронике, теории вероятностей, статистике, биологии, медицине (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтике, химии, сейсмологии, метеорологии, океанологии, картографии, архитектуре, экономике, электронной технике, машиностроении, компьютерной графике.

Радианная мера угла
R
С
центральный угол
R – радиус
С – длина дуги
Если R = C,
то центральный угол равен
одному радиану
Радианной мерой угла называется отношение длины соответствующей дуги
к радиусу окружности

Градусная и радианная меры углов

Рассмотрим в прямоугольной системе координат окружность единичного радиуса и центром в начале координат и отложим от горизонтальной оси угол
(если величина угла положительна, то откладываем против часовой стрелки, иначе по часовой стрелке). Точку пересечения построенной стороны угла с окружностью обозначим Р.
1
Р

Вспомним:
а
в
с
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс – отношение прилежащего катета к противолежащему

х
у
1
1

Синус угла определяется как ордината
точки
Косинус — абсцисса точки
Тангенс – отношение ординаты к абсциссе
точки
Котангенс – отношение абсциссы к ординате
точки

1
1
-1
-1

Запомним !
1
1

(1; 0)
(0; 1)
(-1; 0)
(0;-1)

Проверим:
-
0
1
0
-1
0
1
0
-1
0
1
0
0
0
0
0
-
-
-
-

Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса
в координатных четвертях
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-

Четность, нечетность синуса, косинуса,
тангенса, котангенса
Нечетные функции
Четная функция