Цилиндр

O
P
r
α
цилиндрическая
поверхность
ось цилиндрической
поверхность
образующие цилиндрической
поверхности

O
P
r
α
σ
P1
O1
r
α ∥ σ
r — радиус цилиндра
ОО1 — ось цилиндра
ТТ1 — образующая цилиндра
T1
T

боковая поверхность
цилиндра
основания
цилиндра

высота цилиндра
радиус цилиндра

О1
О

Сечение цилиндра
Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник

Сечение цилиндра
Если секущая плоскость перпендикулярна оси цилиндра, то сечение — круг

Сечение цилиндра
Если секущая плоскость под углом к оси цилиндра, то сечение — эллипс

Цилиндры
прямой
наклонный

Сложные цилиндры
парабола
окружность

Задача
цилиндр
Дано:
АВ, CD — образующие
Решение:
1) АB = CD, АВ ∥ CD
АВСD — осевое сечение
2) найти: АС
BC, AD — диаметры
h = 4 м
r = 1,5 м;
1) доказать, что АВСD — прямоугольник
AB ⏊ AD, СD ⏊ AD
AD = BC
⇒ АВСD — прямоугольник
2) ∆АВС — прямоугольный
BC = d = 2r = 2 · 1,5 = 3 (м)
АВ = h = 4 м
Ответ: AC = 5 м
A
B
C
D
1,5 м
4 м