Решение неравенств второй степени с одной переменной

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Решите неравенство
КИМ ГИА-2018 Вариант 1 № 8
Пусть
а=1, значит ветви параболы направлены вверх.
РЕШЕНИЕ

Решите неравенство:
2(х+8)-5х <4-3х
2х+16-5х <4-3х,
2х-5х+3х <4-16,
0х <-12.
Решений нет
15
-11

Решение неравенств методом интервалов

Суть метода
Пусть функция задана формулой вида
+
+
-
-
В каждом промежутке знак функции сохраняется
При переходе через нуль знак функции меняется

Решить неравенство
-5
4
2
?
?
?
?
5
+
3
-
0
+
-6
-

5
- 4
+
+
-
Ответ:
Решение.
Решить неравенство (x – 5)(x + 4)(x + 5) ≤ 0
f(x) = (x – 5)(x + 4)(x + 5)
Нули функции x = 5, x= - 4, x = - 5
- 5
-
(- ∞;-5} U [-4; 5]