Уравнение прямой

Содержание

Слайд 2

Уравнение прямой на координатной плоскости

Уравнение прямой на координатной плоскости

Слайд 3

Уравнения прямых

Прямые на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами:

горизонтально

вертикально

Уравнения прямых Прямые на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами: горизонтально
под наклоном к осям

Слайд 4

Уравнение вертикальных прямых

Уравнение вида x = a на координатной плоскости задает множество

Уравнение вертикальных прямых Уравнение вида x = a на координатной плоскости задает
точек, имеющих одну и ту же абсциссу.

Рассмотрим, например, уравнение: x = 1

Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие абсциссу, равную 1.

Слайд 5

(1; -2).

Например:

(1; 0),

Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку

(1; -2). Например: (1; 0), Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей
с абсциссой 1 на оси ОХ.

Это значит, что уравнение x = a задает на плоскости вертикальную прямую.

(1;2),

Уравнение вертикальных прямых

х = 1

Слайд 6

Задание 1

x = 3

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

x =

Задание 1 x = 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих
-2

x = 0

Слайд 7

Уравнение горизонтальных прямых

Уравнение вида y = b на координатной плоскости задает множество

Уравнение горизонтальных прямых Уравнение вида y = b на координатной плоскости задает
точек, имеющих одну и ту же ординату.

Рассмотрим, например, уравнение: y = 1

Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие ординату, равную 1.

Слайд 8

(-2; 1).

Например:

(0; 1),

Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку

(-2; 1). Например: (0; 1), Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей
с абсциссой 1 на оси ОХ.

Это значит, что уравнение y = b задает на плоскости горизонтальную прямую.

(2;1),

Уравнение горизонтальных прямых

y = 1

Слайд 9

Задание 2

y = 3

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

y =

Задание 2 y = 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих
-2

y = 0

Слайд 10

Каноническое уравнение прямых

Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая -

Каноническое уравнение прямых Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая
это график линейной функции, которая задана уравнением вида:

Рассмотрим следующее уравнение прямой:

Каноническая запись

Слайд 11

Каноническое уравнение прямых

В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты.

В общем

Каноническое уравнение прямых В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты.
виде:

Выполним обратную операцию:

То есть:

Слайд 12

Задание 3

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

1

2

3

Задание 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: 1 2 3

Слайд 13

Условие параллельности прямых

Например:

Пусть заданы уравнения прямых:

, то есть

Условие параллельности прямых Например: Пусть заданы уравнения прямых: , то есть

Слайд 14

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Если прямая проходит через точки А

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки Если прямая проходит через точки
и В, то координаты этих точек можно подставить в уравнение прямой:

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и В:

Получаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b. Решив ее, находим значения k и b.

Слайд 15

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Подставим координаты в уравнение прямой:

Запишем уравнение

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки Подставим координаты в уравнение прямой:
прямой, проходящей через точки :

Решаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b.

Ответ:

Слайд 16

Задание

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Слайд 17

Задание

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Слайд 18

Задание

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Пояснение:
выбрать любые

Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым: Пояснение:
точки данной прямой, подставить их координаты в уравнение прямой, решить систему уравнений, записать полученное уравнение прямой

Уравнение прямой:

Имя файла: Уравнение-прямой.pptx
Количество просмотров: 45
Количество скачиваний: 0