урок 4

Цели урока:

Продолжите предложение:
При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей…
а
c
b
а
c
b
а
c
b
∠ 1 + ∠ 2 = 180°
1
2
1
1
2
2
накрест лежащие углы равны
соответственные углы равны
сумма односторонних углов

Продолжите предложение:
Два треугольника равны, если …

Назовите пары параллельных прямых
А
B
C
D
E
F
K
M
O
R
P
N
Укажите четырехугольники, у которых не более двух параллельных сторон
Укажите четырехугольники, у которых стороны попарно параллельны

Параллелограмм -
Определение
Свойство 1
Свойство 2
Свойство 3
Задача-1,2(углы)
Задача-3 (углы)
Задача -4
Задача-5
Задача-6(стороны)
Задача-7(стороны)
Домашнее задание

Четырёхугольник, у которого
противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом.
Параллелограмм
AD II BC
AB II CD
x

x

1. Противоположные стороны параллелограмма равны:
AB=DC ,
BC=AD
Противоположные углы
параллелограмма равны:
x
Задача 7

2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:
AO = OC
ВO = OD
x
К задаче

3. Сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180⁰:
180⁰
180⁰
x
К задаче

3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения
делятся пополам , то этот четырехугольник – параллелограмм.
О
О – точка пересечения диагоналей
ABCD- параллелограмм
ABCD- четырехугольник
AO = OC
ВO = OD
Рассмотрим ∆AOD и ∆BOC
AO = OC
ВO = OD
1
2
∆AOD = ∆BOC
ВС=AD
ВСIIAD
ABCD- параллелограмм
По
Признаку
№1
x

Решаем задачи на свойство параллелограмма
Дано: АВСD- параллелограмм
Найти:
75⁰
75⁰
?
?
?
105⁰
105⁰
Задача 1.
Задача 2.
Требуется помощь?
x
Задача 3.
80⁰,100⁰
Найти:
Ответ:

Один угол параллелограмма в одиннадцать раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах
15
Ответ:
х
11х
х+11х=180⁰
x
Задача 4.
Задача 3

В параллелогра­ме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах
Дано: АВСD- параллелограмм
АС=2АВ
∠ACD = 104°.
104°.
о
∠CОD = ?
∆СОD- равнобедренный
38
ответ
Свойство
Задача 4.
Задача 5.
x

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD , если биссектриса угла A образует со стороной BC
угол, равный 14°. Ответ дайте в градусах.
Дано: АВСD- параллелограмм
К
АК- биссектриса угла А
∠ВКА = 14°.
Найти:
14°
14°
28
ответ
Задача 5.
Задача 6.
x

Задача 6.
Задача 7.
x
Дано: АВСD- параллелограмм
ВН AD, АН=3см, HD=5см
Н
DC-?
ВС-?
3
5
60⁰
30⁰
8, 6.
ответ
Катет прямоугольного треугольника,
лежащий против угла в 30⁰, равен
половине гипотенузы.
8см
6см

Стороны параллелограмма относятся как 10:7,
а периметр равен 306 см. Вычисли стороны параллелограмма.
Дано: АВСD- параллелограмм
AD:AB =10:7
Найти: AB,BC,CD,AD
63,63,90,90
Ответ :
10х
7х
10х +7х = 306:2
Свойство
задача7
x