Решение текстовых задач арифметическим способом

“Учиться нелегко, но интересно».
Я. Каменский.

Решите устно

Задача №1:
В книге 40 страниц. Девочка прочитала в 3 раза больше, чем осталось прочитать. Сколько страниц осталось прочитать?
Решение:
1 часть - осталось прочитать
3 части - девочка прочитала
1+3=4 части на 40 страниц
40:4=10 - осталось прочитать
Ответ: 10

Задача №2:
У хозяйки было 20 кур и цыплят. Кур меньше, чем цыплят в 4 раза. Сколько было кур, цыплят?
Решение:
1 ч - куры
4 ч - цыплята
Всего - 5 ч
20:5=4 (куры)
4х4=16 (цыплята)
Ответ: 4 и16

Задачи для совместного решения

Задача №3:
Старинная китайская задача (письменно):
В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и число кроликов.
Решение:
- Представьте, что наверх клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Сколько ног в этот момент будет стоять на земле?
Ответ: 23 и 12
35х2=70
Остальные не посчитаны – это передние лапы кроликов.
Сколько их?
94-70=24
Сколько же кроликов?
24:2=12
А фазанов?
35-2=23
Но в условии задачи даны 94 ноги, где же остальные?

Задача №4:
Старинная русская задача:
Помещик, узнав, что корова стоит вчетверо дороже собаки и вчетверо дешевле лошади, захватил на ярмарку 200 рублей. На все эти деньги купил собаку, 2 коровы и лошадь. Сколько стоит собака, корова и лошадь?
Решение:
Повторив условие задачи, сделаем краткую запись:
Цена собаки < цены коровы в 4 раза < цены лошади в 4 раза
Ц.с.+ц.2к.+ц.л.=200 .
Ответ: 8; 32 и 128
1ч.+8ч.+16ч.=25ч.-200 руб.
1ч.+8ч.+16ч.=25ч.-200 руб.
200:25=8
8 руб. - стоит собака
32 руб.- корова
128 руб. – лошадь

Самостоятельная работа

Задача №1:
На солнышке грелось несколько кошек. У них лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?
Решение:
4-2=2 (лапы) – разница в количестве лап и ушей у кошки
10:2=5 (кошек)
Ответ: 5

Задача №2:
На одно платье и три сарафана ушло 9 м ткани, а на три платья и один сарафан пошло 11 м ткани. Сколько метров ткани пошло на одно платье и один сарафан в отдельности?
Решение:
На 1 платье и три сарафана - 9 м
На 3 платье и 1 сарафан - 11 м
Следовательно,
На 4 платье и 4 сарафана - 20 м
На 1платье и 1сарафан - 5 м
Тогда на 2 сарафана - 9-5=4 (м)
На 1 сарафан 4:2=2 (м)
На 1 платье 5-2=3 (м)
Ответ: 3 м и 2 м

Домашнее задание
По контракту работникам причитается 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них вычитается по 12 франков. Через 30 дней выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали в течение этих 30 дней?
Решение:
Краткая запись:
За отработанный день - 48 фр. платят
За неотработанный день - 12 фр. вычитают
Через 30 дней - 0 фр.
Ответ: 6 дней.
48:12=4 (раза)
Число неотработанных дней в 4 раза больше числа отработанных дней. Значит, на 30 дней приходится 5 частей
(1 ч - отработанные дни; 4 ч - неотработанные).
30:5=6 (дней отработано)