Урок 53. Расстояние от точки до прямой

№ 265
F
H
112о
34о
17о
17о
51о
39о
Ответ: 39о, 51о, 90о

*
К л а с с н а я р а б о т а.
Расстояние от точки
до прямой.
*
К л а с с н а я р а б о т а.
Расстояние от точки
до прямой.

Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.
M
B
A
N
O

Перпендикуляр к прямой
a
A
это отрезок, один конец которого лежит на данной прямой, а сам он лежит на прямой, перпендикулярной к данной прямой.
H

Для построения перпендикуляра к прямой используем чертежный угольник.
Н
А
Отрезок АН – перпендикуляр к прямой a.
Точка Н называется основанием перпендикуляра.
a

А
В
С
Н
а
Используя рисунок, укажите:
отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а;
отрезки не являющиеся перпендикулярами, проведенными из точки А к прямой а;
основание перпендикуляра, проведенного из точки А к прямой а;
отрезок наименьшей длины, проведенный из точки А к прямой а.

А
В
D
С
а
АС – перпендикуляр;
АВ и АD – наклонные;
АС < АВ, АС < AD, т.к. АС – катет в прямо- угольных треугольниках АВС и АDС, АВ и АD – их гипотенузы
Вывод: Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.

Расстояние от точки до прямой
Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от точки до прямой
А
Н
а

Найдите расстояние от точки А до прямой а.
Н

Найдите расстояние от точки А до прямой а.
Н

Найдите расстояние от точки А до прямой а.
Н

Найдите расстояние от точки А до прямой а.
Н
Н
7
КА = 7 см

Расстояние между параллель- ными прямыми
Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.
А
Н
b
а