Алгебраические неравенства

Неравенства –не только составная часть контрольно-измерительных материалов государственной итоговой аттестации- «задания этого типа являются характеристическим свойством, различающим базовый и профильный уровни подготовки учащихся. К их выполнению в 2015 г. приступало более 60% участников профильного единого государственного экзамена (ЕГЭ), а положительные баллы получили более 30% всех участников.
Поэтому при подготовке выпускников к экзамену решению заданий подобного уровня следует уделять много внимания».
В данной работе рассматриваются рациональные, дробно-рациональные неравенствах и неравенствах, содержащие знак модуля.

ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ
Функциональный
подход
Неравенство- как сравнение двух функций
Алгебраический
подход
Неравенство- как сравнение двух выражений
Геометрический
подход
Геометрическая интерпретация неравенств

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПОДХОД
Метод интервалов основан на свойстве непрерывности функции.

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПОДХОД
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ МОНОТОННОСТИ ФУНКЦИИ

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПОДХОД
МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ПОДХОД
СВЕДЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА К РАВНОСИЛЬНОЙ СИСТЕМЕ
:
или

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ПОДХОД
МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ПОДХОД
РАЗБИЕНИЕ ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НА ПОДМНОЖЕСТВА

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД
В РЕШЕНИИ НЕРАВЕНСТВ ИСПОЛЬЗУЮТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ МОДУЛЯ

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА В КИМАХ
ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕСТВА В КИМАХ
ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
2.
3.
Профильный уровень