Способы решения линейных уравнений. 5-й класс

Определение
Линейным уравнением называется уравнение вида
ax+b=0
и любое другое уравнение приводимое к такому виду (например, ax+b=cx+d).
Здесь буквой X (икс) обозначена неизвестная переменная, а буквами a,b - числа. Их называют коэффициентами линейного уравнения:
a - коэффициент при неизвестной,
b - свободный член.
Решить уравнение значит найти такое число(корень уравнения), что при подстановке его вместо переменной, x получается верное равенство.

Способы решения линейных уравнений
Перенести неизвестные в одну сторону, а числа - в другую. Будут иксы слева, а числа справа от знака "равно", или наоборот, значения не имеет, это можно сделать тем или другим способом из соображений удобства (часто бывает удобно, чтобы в результате коэффициент при неизвестной переменной стал положительным). Необходимо помнить, что при переносе слагаемого из одной стороны в другую у него меняется знак.
Привести подобные слагаемые
Далее возможны три случая:
Если коэффициент при неизвестной не равен нулю, то обе части уравнения необходимо поделить на него. Получившееся число и будет ответом.
Если коэффициент при неизвестной переменной — ноль, а числовая часть нулю не равна, то уравнение решений не имеет
Если оба коэффициента: и коэффициент при неизвестной, и числовой коэффициент равны нулю, то любое число будет являться решением уравнения

Пример
Решим уравнение:
5x+2=7x-6
Для начала перенесём в одну сторону члены с неизвестной(с иксом), а в другую сторону - числа. Необходимо помнить, что при перенесении слагаемого в другую сторону оно меняет знак:
5x-7x=-6-2
Приведём подобные слагаемые:
-2x=-8
Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном (в нашем примере это -2), после этого x останется без коэффициента:
-2x:(-2)=-8:(-2)
При неизвестной коэффициент сократится и получится ответ:
x=4
Это и будет ответом.

Случай отсутствия решений
Решим уравнение:
2x+3=2x+7
После переноса всех иксов и чисел в разные стороны и приведения подобных слагаемых получим уравнение:
0Х=4
Какой бы x мы ни взяли, это уравнение не превратится в верное равенство. Значит это уравнение не имеет решений. В данном случае нельзя было поступить также как в первом примере, поскольку делить на ноль нельзя.