Расчет стропильной ноги. Статический расчет

Расчет стропильной ноги.
Для расчета:
Горизонтальная проекция пролета нижней части стропильной ноги l1 (м);
Горизонтальная проекция пролета верхней части стропильной ноги l2 (м);
Шаг стропил В (м);
Угол наклона стропил α ( ˚);
Тип поперечного сечения стропильных ног - доски, брусья, бревно;
Условия эксплуатации, порода древесины, район строительства;
Здание 3-го класса ответственности и капитальности γn = 0,95

1. Задание.
Подобрать сечение наслонных стропил проектируемых, к устройству под кровлю для жилого дома с кирпичными стенами.
Тип кровли:
1 - асбестоцементные волнистые листы
(ρ = 19 кН\м3, δ = 8 мм), обрешетка (ρ=6 кН\м3, сечение брусков в×h=60×60 мм, шаг брусков
S = 500 мм)
2 - гибкая черепица (m = 0,085 кН\м2), обрешетка сплошная(ρ = 6 кН\м3, δ = 25 м).

2. Состав расчетно-графической работы.
1. Конструктивная схема.
2. Геометрическая схема.
3. Определение геометрических характеристик элементов стропил.
4. Определение нагрузок.
5. Расчет стропильной ноги.
5.1 Определение изгибающих моментов.
5.2 Проверка прочности сечения.
5.3 Проверка прогиба.

4. Пример расчета стропильной ноги.
Подобрать сечение наслонных стропил под кровлю из асбестоцементных волнистых листов марки ВО для жилого дома с кирпичными стенами. Ширина здания 6 х 6 м. Угол наклона крыши α = 250. Стропильную ногу выполнить из бруса 15×20 см. Древесина - сосна 2 сорта. Шаг стропил l=1,2м. Место строительства г. Ярославль.
Решение.
Конструктивная схема стропильной крыши рис.2.1.24, геометрические размеры стропильной ноги показаны на рис. 2.1.25.

Определение геометрических характеристик элементов стропил.
Лежень и мауэрлат укладываются в одном уровне. Ось мауэрлата смещена относительно оси стены на 16 см.
Расстояние от оси мауэрлата до оси стены l = L -16 см = 600 - 16 = 584 см.
Высота стропил в коньке h=L· tg α = 600 · 0,466 = 280 см.
Подкос направлен под углом β = 450 к горизонту.

Рис. 2.1.24 Конструктивная схема

Рис.2.1.25. Геометрическая схема

Рис. 2.1.26 Определение размеров

Точка пересечения осей подкоса и стропильной ноги располагается на расстоянии l2 от оси Б.
,
тогда l1=l-l2=584-190=394 см
Длина верхнего и нижнего участков стропильной ноги:
Длина подкоса
Угол между подкосами и стропильной ногой γ0=α0+β0=250+450=700
γ=700 sin γ=0,94 cos γ=0,342

Статический расчет.
Сбор нагрузки на 1м2 горизонтальной проекции покрытия.
Табл. 2.1.11

Примечание: По карте 1а определяем снеговой район в котором находится город …… снеговой район. Расчетное значение веса снегового покрова на 1м2 земли определяется по табл.4 изменения №2 к [1]
Для перехода снеговой нагрузки на покрытии значение снеговой нагрузки на земле (Sg) умножается на коэффициент перехода к снеговой нагрузке на кровле (μ), где μ определяется по приложению 3[1]
Сбор нагрузки на один погонный метр стропильной ноги: q = кН/м = q кН/м2 × В = … × … = … кН/м
qn = кН/м = qn кН/м2 × В = … × … = … кН/м, где: В - шаг стропил.
Нагрузка на 1м длины стропильной ноги.
Расчетная схема и определение расчетных усилий.
Стропильная нога рассчитывается как неразрезная двух пролетная балка на шарнирных опорах, загруженная равномерно распределенной нагрузкой.

Рис.2.1.27 Расчетная схема и эпюра моментов стропильной ноги.

Определяем изгибающий момент на опоре «В» в горизонтальной проекции:
Конструктивный расчет.
Определяем расчетное сопротивление древесины по табл. 3.[4]
Введем поправочные коэффициенты условий работы в расчетное сопротивление:
на породу древесины по таблице 4 принимаем mп =1 (для сосны)
на условия эксплуатации по таблице 5 принимаем mв = 1
на пропитку антипиренами п.3.2 к, принимаем mа = 0,9.

Окончательно расчетное сопротивление будет равно:
Ru· mа ·mп·mв=1,5·0,9·1·1=1,35кН/см2
Определяем требуемые размеры поперечного сечения стропильной ноги.
WX = примем b = 15 см и определим
высоту сечения h
принимаем h=20см, согласно сортамента на древесину.

Принимаем сечение .
Проверка прочности сечения
-прочность обеспечена.
Рис.2.1.28 Сечение стропильной ноги

Проверка жесткости стропильной ноги (прогиба)
Расчетный прогиб
Нормативная нагрузка по табл.2.1.11
Нагрузка с учетом шага стропильных ног
- модуль упругости древесины;
Момент инерции сечения

Предельный прогиб
- по табл. 19 [1].
,
следовательно, жесткость балки обеспечена.
Примем сечение стропильной ноги
5.Расчет подкоса
Подкос выполняют из бруса, древесина сосна 1 сорта.
Сжимающие усилие в подкосе N. Вертикальная составляющая реактивного усилия на средней опоре стропильной ноги Р.

Рис.2.1.29 Схема усилий в подкосе
Это усилие раскладывается на усилие N, сжимающее подкос и усилие Nв направленное вдоль стропильной ноги.
Используя уравнение синусов, определяем

Вследствие небольшого сжимающего усилия подкос не рассчитываем, т.к. он будет работать с большим запасом.
Расчетная длина подкоса
Условие устойчивости подкоса
, нормальные напряжения не должны превышать расчетного сопротивления древесины сжатию.
Ар- требуемая площадь подкоса
Rc- расчетное сопротивление древесины сжатию, определяется по табл.3[4]
Rc=14МПа=1,4кН/см2- табл.3п.1а[4]

φ - коэффициент продольного изгиба, принимается
0,7-0,8 (не более 1)
Предварительно h = 15 см,
принимаем сечение подкоса b×h=10×15 см.
Проверка гибкости подкоса
, гибкость в норме.
- радиус инерции сечения,
- момент инерции сечения,
- предельная гибкость, принимается по табл.14[4].