Векторы в пространстве. Решение задач по готовым чертежам

Слайд 2

Сложение и вычитание
векторов.
Умножение вектора
на число.

Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н.

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н.

Слайд 3

А

В

С

D

А'

В'

С'

D'

М

K

Дано:
АВСDА'В'С'D' – параллелепипед.
Точки М и К – середины рёбер ‘ё и А‘D'.
Представьте

А В С D А' В' С' D' М K Дано: АВСDА'В'С'D'
векторы АВ‘ и DK в виде разности двух векторов, начала и концы которых совпадают с отмеченными на рисунке точками.

№ 332

Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н.

Слайд 4

A

B1

B

C1

C

D1

D

A1

O

Дано:
ABCDA1B1C1D1 – куб.
B1D ∩ C1A = т. О
Найдите число k такое, что:
а)

A B1 B C1 C D1 D A1 O Дано: ABCDA1B1C1D1 –
AB = k · CD;
б) AC1 = k · AO;
в) OB1 = k · B1D.

№ 344

Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н.

Слайд 5

Компланарные
векторы.

Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н.

Компланарные векторы. Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н.

Слайд 6

M

N

P

Q

M1

N1

P1

Q1

Дано:
MNPQM1N1P1Q1 –параллелепипед.
Докажите, что:
а) MQ + M1Q1 = N1P1;
б) PQ + NP1 =

M N P Q M1 N1 P1 Q1 Дано: MNPQM1N1P1Q1 –параллелепипед. Докажите,
NQ;
в) Q1P1 = QQ1 = QP1.

№ 376

Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н.










Слайд 7

А

B

D

C

F

E

Дано:
ABCDEF –правильный октаэдр.
Докажите, что:
а) АВ + FB = DB;
б) FC - CF

А B D C F E Дано: ABCDEF –правильный октаэдр. Докажите, что:
= EC;
в) AB + AC + AD + AE = 2AF.

№ 377

Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н.