Вероятность и статистика 11 кл

Треугольник Паскаля
1

Перестановки без повторений — комбинаторные соединения, которые могут отличаться друг от друга лишь порядком входящих в них элементов.
Перестановки
Р – первая буква французского слова permutation – перестановка.

(по первой букве французского слова arrangement – размещение)
к
Размещения
Размещение из n элементов по k.

Сочетания
Число сочетаний из n элементов по k.
(по первой букве французского слова Сombination – сочетание).

Решение задач

Решение задач

5.
6.
7.

Вероятность того, что батарейка бракованная равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
1 - 0,06 = 0,94
0,94∙0,94 = 0,8836

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
0,8∙0,8∙0,8∙0,2∙0,2 = 0,02048

Р = 0,2∙0,7 + 0,2∙0,3 + 0,8∙0,3 = 0,44
П1и М1 или П1иП2 или М1иП2
П1-попал первый, П2-попал второй,
М1-мимо первый, М2 – мимо второй

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. К концу дня в отдельно взятом автомате, кофе остается с вероятностью 0,8. Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна 0,62. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе закончится в обоих автоматах.
Р(А) = 0,8 + 0,8 – 0,62 = 0,98
Р(А) = 1 - 0,98 = 0,02

Построим серединный перпендикуляр
к отрезку ОС.