Слайд 2ЦЕЛЬ УРОКА:
совершенствовать знания, умения и навыки решения линейных уравнений
![ЦЕЛЬ УРОКА: совершенствовать знания, умения и навыки решения линейных уравнений](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-1.jpg)
Слайд 3
Эпиграф к уроку:
Пусть математика сложна,
Ее до края не познать,
Откроет
![Эпиграф к уроку: Пусть математика сложна, Ее до края не познать, Откроет](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-2.jpg)
двери всем она,
В них только надо постучать
Слайд 9Уравнение - равенство с одной
и более неизвестными переменными
Что называется уравнением?
![Уравнение - равенство с одной и более неизвестными переменными Что называется уравнением?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-8.jpg)
Слайд 10Какие виды уравнений вам известны?
Линейные уравнения с одной переменной
![Какие виды уравнений вам известны? Линейные уравнения с одной переменной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-9.jpg)
Слайд 11Какие из данных уравнений являются линейными?
1) x(х+7)=0 5) 9x = 1
2)
![Какие из данных уравнений являются линейными? 1) x(х+7)=0 5) 9x = 1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-10.jpg)
х3 – 5х + 6 = 0 6) 9х2 = 18
3) │x│=11 7) 7(x-2) = 7x-14
4) 3x - 1 =14 8) │x4 - 3│=1
Слайд 13
Что называется линейным уравнением с одной переменной?
Уравнение вида: ах + b =
![Что называется линейным уравнением с одной переменной? Уравнение вида: ах + b](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-12.jpg)
0 называется линейным уравнением с одной переменной, где х- переменная; а и b – некоторые числа.
ВНИМАНИЕ!
Переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени
Слайд 14Что значит - решить линейное уравнение с одной переменной?
Решить линейное уравнение с
![Что значит - решить линейное уравнение с одной переменной? Решить линейное уравнение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-13.jpg)
одной переменной – это значит найти все корни уравнения или доказать, что их нет
Слайд 15
Что называется корнем уравнения?
Корень уравнения – значение переменной, при котором уравнение обращается
![Что называется корнем уравнения? Корень уравнения – значение переменной, при котором уравнение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-14.jpg)
в верное числовое равенство
Слайд 16
Не решая уравнения, проверьте какое из чисел является его корнем
43; 13;
![Не решая уравнения, проверьте какое из чисел является его корнем 43; 13; 32; 0 67+(33-х)=68](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-15.jpg)
32; 0
67+(33-х)=68
Слайд 17Если х = 43, то 67 + (33-43) = 68;
57=68 –
![Если х = 43, то 67 + (33-43) = 68; 57=68 –](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-16.jpg)
НЕВЕРНО
Если х = 13, то 67 + (33-13) = 68;
87 = 68 - НЕВЕРНО
Если х = 32, то 67 + (33-32) = 68;
68 = 68 - ВЕРНО
Если х= 0, то 67 + (33 – 0 ) = 68;
100 = 68 - НЕВЕРНО
Слайд 18Правила и определения, применяемые при решении линейных уравнений с одной переменной
![Правила и определения, применяемые при решении линейных уравнений с одной переменной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-17.jpg)
Слайд 19Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+»
Если перед скобками стоит знак
![Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+» Если перед скобками стоит](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-18.jpg)
«+», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на 1, т. е., раскрывая скобки, оставить их без изменения
Слайд 20Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-»
Если перед скобками стоит знак
![Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-» Если перед скобками стоит](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-19.jpg)
«–», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на –1, т. е., раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные
Слайд 21Какие слагаемые называются подобными?
Подобные слагаемые – это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть
![Какие слагаемые называются подобными? Подобные слагаемые – это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-20.jpg)
или не имеющие ее вовсе
Слайд 22
Как привести подобные слагаемые?
Привести подобные слагаемые – это значит, сложить их коэффициенты
![Как привести подобные слагаемые? Привести подобные слагаемые – это значит, сложить их](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-21.jpg)
и результат умножить на общую буквенную часть
Слайд 23
Алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной
1.Раскрыть скобки.
2.Собрать члены, содержащие неизвестные, в
![Алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной 1.Раскрыть скобки. 2.Собрать члены, содержащие](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-22.jpg)
одной части уравнения, а остальные члены в другой.
3.Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения.
4.Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном
Слайд 24
Cколько корней может иметь уравнение?
![Cколько корней может иметь уравнение?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-23.jpg)
Слайд 25Как называются уравнения, которые имеют одинаковые корни?
Уравнения, которые имеют одинаковые корни, называются
![Как называются уравнения, которые имеют одинаковые корни? Уравнения, которые имеют одинаковые корни, называются равносильными](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-24.jpg)
равносильными
Слайд 26
Составьте пары равносильных уравнений
1) х+1 = 3 5) х-3=0
2) 2х - 7
![Составьте пары равносильных уравнений 1) х+1 = 3 5) х-3=0 2) 2х](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-25.jpg)
=12 6) 5х = 0
3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2
4) -5х = - 6 8) 4х=8
Слайд 27
ОТВЕТ
1) х+1 = 3 5) х-3=0
2) 2х - 7 =12 6) 5х
![ОТВЕТ 1) х+1 = 3 5) х-3=0 2) 2х - 7 =12](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-26.jpg)
= 0
3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2
4) -5х = - 6 8) 4х=8
Слайд 28
При решении уравнений используют свойства:
1. Если в уравнении перенести слагаемые из одной
![При решении уравнений используют свойства: 1. Если в уравнении перенести слагаемые из](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-27.jpg)
части в другую, изменив его знак, то получится равносильное уравнение
2. Если обе части уравнения умножить или разделить на число (не равное нулю), то получится равносильное уравнение
Слайд 29Где используются линейные уравнения?
В решении задач
![Где используются линейные уравнения? В решении задач](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-28.jpg)
Слайд 30Какой метод в математике используется в решении задач?
Метод математического
моделирования
![Какой метод в математике используется в решении задач? Метод математического моделирования](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-29.jpg)
Слайд 31Что чаще всего выбирается за математическую модель ?
Линейное уравнение
с одной
переменной
![Что чаще всего выбирается за математическую модель ? Линейное уравнение с одной переменной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-30.jpg)
Слайд 32ЗАДАНИЕ
Дано описание ситуации. Составьте
математическую модель данной ситуации.
На первой автостоянке стояло
![ЗАДАНИЕ Дано описание ситуации. Составьте математическую модель данной ситуации. На первой автостоянке](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-31.jpg)
в 8 раз
автомобилей больше, чем на второй. Когда с первой автостоянки на вторую перевезли 25 автомобилей, то на второй стоянке
оказалось в 2 раза больше машин, чем на
первой. Сколько автомобилей было на
каждой стоянке первоначально?
Слайд 33РЕШЕНИЕ
Пусть х автомобилей было на второй автостоянке
По условию задачи, составим уравнение:
х+25
![РЕШЕНИЕ Пусть х автомобилей было на второй автостоянке По условию задачи, составим](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-32.jpg)
= 2( 8х - 25)
Слайд 34ИТОГИ УРОКА
Вспомнили правила и алгоритм , используемые при решении уравнений;
Научились решать линейные
![ИТОГИ УРОКА Вспомнили правила и алгоритм , используемые при решении уравнений; Научились](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1106066/slide-33.jpg)
уравнения с одной переменной;
Убедились в значимости применения уравнений как математических моделей в решении задач;
Научились составлять линейные уравнения с одной переменной при заданных условиях задачи