Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Определение производной.
Так как последние соотношения
cправедливы в любой «текущей » точке x, получаем

Геометрический и физический смысл производной
Производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной к кривой в этой точке

Геометрический и физический смысл производной
Производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной к кривой в этой точке

Таблица производных элементарных ( ПРОСТЫХ) функций

Таблица производных элементарных ( ПРОСТЫХ) функций

Основные правила дифференцирования

Р Е Ш Е Н И Е

Пусть функция y= f(x)- дифференцируема
на некотором интервале.
Дифференцируя ее, получим первую производную
Если найти производную первой производной f′(x), получим вторую производную функции f(x)
Последовательно продолжая этот процесс можно найти производную функции порядка n как производную функции порядка (n-1)

Формула Тейлора
,
При а = 0 формула Тейлора называется формулой Маклорена.
,