Задачи на построение (геометрия, 7 класс)

Содержание

Слайд 2

В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с

В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью
помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений.
Линейка позволяет провести произвольную
прямую, а также построить прямую, проходящую
через две данные точки; с помощью циркуля
можно провести окружность произвольного
радиуса, а также окружность с центром в
данной точке и радиусом, равным данному
отрезку.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Слайд 3

А

В

С

Построение угла, равного данному.

Дано: угол А.

О

D

E

Теперь докажем, что построенный угол равен данному.

А В С Построение угла, равного данному. Дано: угол А. О D

Слайд 4

Построение угла, равного данному.

Дано: угол А.

А

Построили угол О.

В

С

О

D

E

Доказать: А = О
Доказательство: рассмотрим

Построение угла, равного данному. Дано: угол А. А Построили угол О. В
треугольники АВС и ОDE.
АС=ОЕ, как радиусы одной окружности.
АВ=ОD, как радиусы одной окружности.
ВС=DE, как радиусы одной окружности.
АВС= ОDЕ (3 приз.) А = О

Слайд 5

биссектриса

Построение биссектрисы угла.

биссектриса Построение биссектрисы угла.

Слайд 6

Докажем, что луч АВ – биссектриса А
П Л А Н
Дополнительное

Докажем, что луч АВ – биссектриса А П Л А Н Дополнительное
построение.
Докажем равенство
треугольников ∆ АСВ и ∆ АDB.
3. Выводы

А

В

С

D

АС=АD, как радиусы одной окружности.
СВ=DB, как радиусы одной окружности.
АВ – общая сторона.

∆АСВ = ∆ АDВ, по III признаку
равенства треугольников

Луч АВ – биссектриса

Слайд 7

Докажем, что О – середина отрезка АВ.

Построение
середины отрезка

Докажем, что О – середина отрезка АВ. Построение середины отрезка

Слайд 8

В

А

Треугольник АРВ р/б.
Отрезок РО является биссектрисой,
а значит, и медианой.
Тогда, точка

В А Треугольник АРВ р/б. Отрезок РО является биссектрисой, а значит, и
О – середина АВ.

Докажем, что О –
середина отрезка АВ.

Слайд 9

В

А

Построение
перпендикулярных
прямых.

В А Построение перпендикулярных прямых.

Слайд 10

Докажем, что а РМ
АМ=МВ, как радиусы одной окружности.
АР=РВ, как радиусы одной окружности

Докажем, что а РМ АМ=МВ, как радиусы одной окружности. АР=РВ, как радиусы
АРВ р/б
3. РМ медиана в р/б треугольнике является также ВЫСОТОЙ.
Значит, а РМ.

М

a

Слайд 11

a

N

М

Построение перпендикулярных прямых.

a N М Построение перпендикулярных прямых.

Слайд 12

a

N

B

A

C

М

Посмотрим
на расположение
циркулей.
АМ=АN=MB=BN,
как равные радиусы.
МN-общая сторона.
MВN= MAN,

a N B A C М Посмотрим на расположение циркулей. АМ=АN=MB=BN, как

по трем сторонам

Слайд 13

D

С

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Угол hk

h

Построим луч

D С Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Угол
а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному.
Отложим отрезок АС, равный P2Q2.

В

А

Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя I признак.

Дано:

Отрезки Р1Q1 и Р2Q2

Q1

P1

P2

Q2

а

k

Слайд 14

D

С

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Угол h1k1

h2

Построим

D С Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному h1k1.
Построим угол, равный h2k2 .

В

А

Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя II признак.

Дано:

Отрезок Р1Q1

Q1

P1

а

k2

h1

k1

N

Имя файла: Задачи-на-построение-(геометрия,-7-класс).pptx
Количество просмотров: 51
Количество скачиваний: 0