Линейное уравнение с одной переменной

1. Какие из чисел 3; –2; 2 являются корнями следующих уравнений:
а) 3х = –6; г) 4х – 4 = х + 5;
б) 3х + 2 = 10 – х; д) 10х = 5(2х + 3);
в) х + 3 = 6; е) 10 + х = 13?
Устная работа

Привести примеры по каждому столбику.
1). 2). 3).

Задание. Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений:
а) 3х – 11 = 5х + 7; б) 2 (х + 1) = 2х + 2; в) –8х + 11 = 8 (3 – х).
Решение:
а) 3х – 11 = 5х + 7; б) 2 (х + 1) = 2х + 2; в) –8х + 11 = 8 (3 – х);
3х – 5х = 7 + 11; 2х + 2 = 2х + 2; –8х + 11 = 24 – 8х;
–2х = 18. 2х – 2х = 2 – 2; –8х + 8х = 24 – 11;
0 · х = 0. 0 · х = 13.
Чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение?

Анализируя решенные примеры, приходим к выводу, что решение многих уравнений сводится к решению линейных.
Алгоритм:
1-й шаг. Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам.
2-й шаг. Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую.
3-й шаг. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду ax = b.
4-й шаг. Решаем получившееся линейное уравнение, равносильное исходному, в зависимости от значений коэффициентов a и b.
Создание алгоритма решения уравнений, сводящихся к линейным.

Задания:
1. (Устно.) Назовите коэффициенты a и b линейного уравнения ax = b. Сколько корней имеет уравнение:
а) 3х = 12; в) 1 x = –14; д) 0 • х = 0;
б) –3х = 18; г) 0 ∙ x = ; е) –18х = –2?