Задачи на смеси

Концентрация – отношение массы растворенного вещества к массе раствора.
В данном растворе 100 ∙ 0,15 = 15 кг вещества
15%
100 кг

+
=
Если смешать два раствора разной концентрации, то общая масса вещества не изменится.
15%
60%
100 кг
50 кг
100+50=150 кг
Масса вещества в первом сосуде – 100∙0,15=15 кг
Масса вещества во втором сосуде – 50∙0,6=30 кг
Значит, масса вещества в третьем сосуде –
15 + 30 = 45 кг
Концентрация в третьем сосуде –
45 : 150 ∙ 100 = 30%

+
=
15%
25%
4 л
6 л
10 л
Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
х%
0,15 ∙ 4 + 0,25 ∙ 6 = 0,01х ∙ 10

+
=
20%
40%
х кг
(х + 3) кг
(х+х+3)кг
Первый раствор содержит 20% кислоты, второй – 40%. Масса второго раствора больше массы первого на 3 кг. Из этих двух растворов получили третий с концентрацией – 30%. Найдите массу третьего раствора.
30%
0,2х + 0,4(х + 3) = 0,3(2х+3)

+
=
10%
30%
х кг
(200-х) кг
200 кг
Имеются два раствора. Первый содержит 10% вещества, второй – 30%. Их смешали и получили 25-процентный раствор массой 200 кг. На сколько масса первого сплава меньше массы второго?
25%
0,1х + 0,3(200 - х) = 0,25 ∙ 200

+
=
15%
19%
а кг
а кг
а + а =2а кг
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
х%
0,15а + 0,19а = 0,01х∙2а

+
=
60%
0%
10 л
х л
(х + 10) л
Имеется 10 литров 60-процентного раствора соли. Сколько литров воды нужно долить, чтобы получить 40-процентный раствор соли?
40%
0,6 ∙ 10 + 0 ∙ х = 0,4( х + 10)

+
=
30%
х%
20 кг
10 кг
30 кг
К 20 килограммам 30-процентного раствора кислоты добавили 10 кг другого раствора этой же кислоты и получили новый раствор с концентрацией – 35%. Найдите концентрацию второго раствора.
35%
0,3 ∙ 20 + 0,01х ∙ 10 = 0,35 ∙ 30

+
=
х%
у%
150 кг
180 кг
330 кг
Имеется два сосуда. Первый содержит 150 кг, а второй 180 кг. раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 20% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 18,5% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором сосуде?
20%
0,01х ∙ 150 + 0,01у ∙ 180 = 0,2 ∙ 330
а кг
а кг
2а кг
18,5%
0,01х ∙ а + 0,01у ∙ а = 0,185 ∙ 2а