Выбор плана эксперимента

План эксперимента
- цель и задачи эксперимента;
- выбор варьирующих факторов;
- обоснование объема эксперимента, числа опытов;
- порядок реализации опытов, определение последовательности изменения факторов;
- выбор шага изменения факторов, задание интервалов между будущими экспериментальными точками;
- обоснование средств измерений;
- описание проведения эксперимента;
- обоснование способов обработки и анализа результатов эксперимента.

1. Особенности отдельных этапов планирования эксперимента
Перед экспериментом надо выбрать варьируемые факторы, то есть установить основные и второстепенные характеристики, влияющие на исследуемый процесс, проанализировать расчетные (теоретические) схемы процесса.

Если в планировании эксперимента предусматривается только выявление существенных факторов, влияющих на процесс, то такого рода эксперименты часто называют факторными.
Если в основе эксперимента лежит идея об определении функциональной зависимости между некоторыми существенными факторами исследуемых явлений, то такие эксперименты называю функциональными.

Объем и трудоемкость экспериментальных исследований зависят от глубины теоретических разработок, степени точности принятых средств измерений (чем четче сформулирована теоретическая часть исследования, тем меньше объем эксперимента).

В зависимости от предварительной теоретической подготовки возможны три случая проведения эксперимента:
1) если теоретически получена аналитическая зависимость, которая однозначно определяет исследуемый процесс (например y=3e-2x), то объем эксперимента для подтверждения данной зависимости оказывается минимальным, поскольку функция однозначно определяется экспериментальными данными;

2) если теоретическим путем установлен лишь характер зависимости (например, y=aekx), то есть задано семейство кривых, тогда экспериментальным путем необходимо определить как а, так и k и, следовательно, объем эксперимента возрастает;
3) если теоретически не удалось получение каких-либо зависимостей и разработаны лишь предположения о качественных закономерностях процесса, то целесообразен поисковый эксперимент, при котором объем экспериментальных работ резко возрастает. В таких случаях уместно применять метод математического планирования эксперимента.

После установления объема экспериментальных работ составляется перечень необходимых средств измерений, объем материалов, список исполнителей, календарный план и смета расходов.
Важным разделом методики является выбор методов обработки и анализа экспериментальных данных. Обработка данных сводится к систематизации всех цифр, классификации, анализу. Результаты экспериментов должны быть сведены в удобочитаемые формы записи — таблицы, графики, формулы, номограммы, позволяющие быстро и доброкачественно сопоставлять полученные результаты и проанализировать их. Все переменные должны быть оценены в единой системе единиц физических величин.

При интерпретации данных эксперимента исследователь может встретиться с двумя альтернативами.
Во-первых, он может объяснить эти результаты в терминах уже известных теорий или гипотез. В этом случае его задача сводится к проверке или перепроверке наличного знания;
Во-вторых, в ряде случаев ученый не располагает готовой теорией или даже более или менее обоснованной гипотезой, с помощью которых он смог бы объяснить данные своего эксперимента.

2 Выбор плана эксперимента
Основной целью проведения современного эксперимента с позиций производителя продукции является разработка математической модели, адекватно описывающей процесс и позволяющей, в конечном результате, осуществлять его управление.

При планировании эксперимента исследователь должен:
1) обеспечить высокую надежность и четкость интерпретации результатов экспериментальных исследований;
2) составить четкую и последовательную логическую схему построения всего процесса исследования: что, когда и как нужно делать;
3) максимально формализовать процесс разработки модели и сопоставления экспериментальных данных различных опытов одного и того же объекта исследований в целях широкого применения электронно-вычислительных средств.

Наиболее часто целью экспериментальных исследований является получение математической модели объекта, то есть математической зависимости ϕ свойства изучаемого объекта (условно обозначим его y) от значений факторов (xi), влияющих на эти свойства:
y = ϕ(x1, x2, ..., xi, ... xk) + ε,
где ε - величина, не зависящая от xi (назовем ее случайной величиной).

Выбор плана эксперимента зависит от того, какой характер зависимости ϕ вы желаете получить: качественный или количественный.
Зависимость ϕ является качественной, если она выражается словами, например: "xi влияет на y", "увеличение xi уменьшает значение y" и др.
Зависимость ϕ является количественной, если она представляет собой уравнение или систему уравнений.