Планиметрия. Треугольники и четырехугольники. Готовимся к ГИА

Содержание

Слайд 2

Треугольники

Прямоугольный Равнобедренный
Треугольник общего вида
Равносторонний

Треугольники Прямоугольный Равнобедренный Треугольник общего вида Равносторонний

Слайд 3

Прямоугольный треугольник

 

C

b

a

D

c

A

B

h

 

 

α

Прямоугольный треугольник C b a D c A B h α

Слайд 4

Треугольник общего вида

 

 

 

CD – биссектриса,

b

B

A

C

c

a

h

D

 

 

 

A

B

C

C

B

A

N

M

O

D

a

b

Треугольник общего вида CD – биссектриса, b B A C c a

Слайд 5

Треугольник общего вида

B

A

C

c

a

Теорема косинусов
Теорема синусов

M

ВМ – медиана,

Средняя линия треугольника

Треугольник общего вида B A C c a Теорема косинусов Теорема синусов
– отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.
Любая медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.
Если проведены все три медианы, то они делят треугольник на 6 равновеликих треугольников

Слайд 6

Равнобедренный треугольник

B

A

C

b

a

D

a
В прямоугольном равнобедренном треугольнике:
1) острые углы по 450
2) если с –

Равнобедренный треугольник B A C b a D a В прямоугольном равнобедренном
гипотенуза, а – катет, то

Слайд 7

Равносторонний треугольник

– медиана, – высота, – биссектриса.

B

A

C

a

D

a

a

Равносторонний треугольник – медиана, – высота, – биссектриса. B A C a D a a

Слайд 8

Четырехугольники

Произвольные
четырехугольники

Трапеция

Равнобокая

Разнобокая

Квадрат

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Произвольный
параллелограмм

Прямоугольная

Четырехугольники Произвольные четырехугольники Трапеция Равнобокая Разнобокая Квадрат Параллелограмм Прямоугольник Ромб Произвольный параллелограмм Прямоугольная

Слайд 9

Произвольный четырехугольник
В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны
В любом вписанном четырехугольнике

Произвольный четырехугольник В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны В любом
сумма противоположных углов равна 1800

A

B

C

D

Слайд 10

Трапеция

 

 

M

K

b

a

a

b

c

d

h

A

B

C

D

Трапеция M K b a a b c d h A B C D

Слайд 11

Равнобокая трапеция

 

b

h

a

c

c

A

B

C

D

М

 

Равнобокая трапеция b h a c c A B C D М

Слайд 12

Прямоугольная трапеция

Высота прямоугольной трапеции равна ее меньшей боковой стороне и равна диаметру

Прямоугольная трапеция Высота прямоугольной трапеции равна ее меньшей боковой стороне и равна
вписанной окружности.
Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то площадь трапеции равна произведению ее оснований.

a

b

c

d

Слайд 13

Параллелограмм

 

B

A

C

D

b

a

О

Параллелограмм B A C D b a О

Слайд 14

Прямоугольник

 

B

A

C

D

O

a

h

Прямоугольник B A C D O a h

Слайд 15

Ромб

 

B

A

C

D

B

A

C

D

h

O

Ромб B A C D B A C D h O

Слайд 16

Квадрат

 

a

Квадрат a