Линейное программирование. Двойственные задачи
Графический метод решения задачи ЛП. Основные этапы графического метода решения Филиппова А.С., каф. ИТ, БГПУ 1. Построить прямые, уравнения которых получаются в результате замены в ограничениях (5) знаков неравенства на знаки равенства. 2. Найти полуплоскости заданные неравенствами. 3. Найти область допустимых решений (ОДР). 4. Построить вектор n = { c1, c2} нормальный к прямым μ(x)=с1 х1 + с2 х2 . 5. Построить линию уровня h=с1 х1 + с2 х2 проходящую через ОДР. 6. Передвинуть линию уровня в направлении вектора n , в результате найти точку или установить неограниченность функции сверху или снизу. 7. Определить координаты точки, т.е. Оптимальное решение. а) Максимизировать: μ(х1, х2) = 2х1 + 3х2 х = (х1, х2) х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, 4х1 – 3х2 ≤ 4, 1.6 х1 + х2 ≤ 2, 2.5 х1 + 5х2 ≤ 5 1. Решить графически задачу линейного программирования: б) Минимизировать: μ(х1, х2) = – х1 – х2 х = (х1, х2) х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, 3х1 – 4х2 ≤ 6, х1 + 2х2 ≤ 8, – 6 х1 + 8х2 ≤ 5 в) Максимизировать: μ(х1, х2) = 7х1 + х2 х = (х1, х2) х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х1 + х2 – 1 ≥ 0, 3х1 – х2 – 1 ≥ 0, 7х1 - 3х2 – 1 ≥ 0, – х1 + 3х2 – 1 ≥ 0,
Slaidy.com
