¦ Введение: кварки и глюоны¦ Невылетание цвета –задача тысячелетия ¦ Моделирование сильных взаимодействий на компьютерах и с

■ Введение: кварки и глюоны
■ Невылетание цвета –задача тысячелетия
■ Моделирование сильных взаимодействий на компьютерах и суперкомпьютерах
■ Перемешивание сильных и электромагнитных взаимодействий
■ Теория невылетания цвета
Яндекс 22 декабря 2010
Кварки, невылетание цвета,
и суперкомпьютеры
M.И. Поликарпов (ИТЭФ, Москва)

■ Введение: кварки и глюоны
■ Невылетание цвета –задача тысячелетия
■ Моделирование сильных взаимодействий на компьютерах и суперкомпьютерах
■ Перемешивание сильных и электромагнитных взаимодействий
■ Теория невылетания цвета
Яндекс 22 декабря 2010
Кварки, невылетание цвета,
и суперкомпьютеры
M.И. Поликарпов (ИТЭФ, Москва)

■ Введение: кварки и глюоны
■ Невылетание цвета –задача тысячелетия
■ Моделирование сильных взаимодействий на компьютерах и суперкомпьютерах
■ Перемешивание сильных и электромагнитных взаимодействий
■ Теория невылетания цвета
Яндекс 22 декабря 2010
Кварки, невылетание цвета,
и суперкомпьютеры
M.И. Поликарпов (ИТЭФ, Москва)

■ Введение: кварки и глюоны
■ Невылетание цвета –задача тысячелетия
■ Моделирование сильных взаимодействий на компьютерах и суперкомпьютерах
■ Перемешивание сильных и электромагнитных взаимодействий
■ Теория невылетания цвета
Яндекс 22 декабря 2010
Кварки, невылетание цвета,
и суперкомпьютеры
M.И. Поликарпов (ИТЭФ, Москва)

■ Введение: кварки и глюоны
■ Невылетание цвета –задача тысячелетия
■ Моделирование сильных взаимодействий на компьютерах и суперкомпьютерах
■ Перемешивание сильных и электромагнитных взаимодействий
■ Теория невылетания цвета
Яндекс 22 декабря 2010
Кварки, невылетание цвета,
и суперкомпьютеры
M.И. Поликарпов (ИТЭФ, Москва)

Experiment
LHC RHIC
Theory
Supercalculations

ITEP
F.V. Gubarev, A.V.Kovalenko, S.M. Morozov, MIP, S.V. Syritsyn, V.I. Zakharov, P.Yu Boyko, P.V. Buividovich, M.N. Chernodub, V.G. Bornyakov , E.N. Luschevskaya, A.I.Veselov, A.A. Slavnov
DESY, Gumboldt University, Germany
G.Schierholz, D.Pleiter, T.Streuer, H.Stuben, F. Weinberg, M. Mueller-Proyssker, E.M. Ilgenfritz
Kanazawa University, Japan
H.Ichie, S.Kitahara, Y.Koma,Y.Mori, Y.Nakamura, T.Suzuki, A. Nakamura
BNL, San Francisko University, USA
D. Kharzeev, J. Greensite, S. Olejnik (+ Bratislava University, Slovakia)
Основные результаты получены в сотрудничестве группы ИТЭФ с
ДЭЗИ (Германия),
Университет Каназава (Япония),
Национальная Лаборатория Брукхэвен (США)
Университет Сан Франциско (США)

Взаимодействия – 1. Гравитационное
mg

Взаимодействия – 2. Слабое

Взаимодействия – 3. Электромагнитноеное

Взаимодействия – 4. Сильное

Основные задачи
теории сильных взаимодействий
Стартуя с Лагранжиана КХД
Получить спектр адронов,
Посчитать матричные элементы,
(3) Описать фазовую диаграмму теории
(4) Объяснить невылетание цвета
http://www.claymath.org/millennium/Yang-Mills_Theory/ (1 000 000 $US)

Невылетание цвета
(почему мы не видим свободных кварков и глюонов?)
Основная сложность – отсутствие аналитических методов для описания теории сильных взаимодействий, но (супер)компьютеры могут многое предсказывать исходя из Лагранжиана КХД
Сила между кварком и антикварком 12 тонн!!!
http://www.claymath.org/millennium

Квантовая механика частицы
x1
x2
Вес каждой траектории eiS
Классическая траектория

Квантовая теория поля

Methods
Imaginary time t→it
Space-time discretization
Thus we get from functional integral the partition function for statistical theory in four dimensions

INTRODUCTION
Three limits
Lattice spacing
Lattice size
Quark mass
Typical values
Extrapolation
+
Chiral perturbation theory
L
a

Типичная кратность интегралов
Мы считаем интегралы кратности32L4 (L=48, 32L4=169,869,312)
И работаем с матрицами12L4 x 12L4
(L=48, 12L4=63,700,992)
Для решетки L4
(L=48, L4=5,308,416)

SU(2) glue SU(3) glu
Сила между кварком и антикварком 12 тонн!!!
e 2qQCD (2+1)QCD

SU(2) glue SU(3) glue 2qQCD (2+1)QCD

SU(2) glue SU(3) glue 2qQCD (2+1)QCD
Three body forces!

1 м
Происхождение массы

10-8..10 м

10-10 м
me ≈ 0.5 MeV
mn ≈ 1000 MeV

10-14..15 м
mp ≈ mn

10-15 м
mp ≈ 1000 MeV
mu,d ≈ 3..5 MeV

Masses of material objects is due to gluon fields inside baryon

SU(2) glue SU(3) glue 2qQCD (2+1)QCD
Three body forces!

SU(2) glue SU(3) glue 2qQCD (2+1)QCD
Usually the teams are rather big, 5 - 10 -15 people
arXiv:hep-lat/0401026v1
arXiv:hep-lat/0401026v2

SU(2) glue SU(3) glue 2qQCD (2+1)QCD
String Breaking (DIK collaboration)

SU(2) glue SU(3) glue 2qQCD (2+1)QCD
Hadron Mass Spectrum

SU(2) glue SU(3) glue 2qQCD (2+1)QCD
159
130

SU(2) glue SU(3) glue 2qQCD (2+1)QCD
Wilson non-perturbatively improved Fermions
“WORKING HORSE” of lattice QCD calculations
Y. Kuramashi Lattice 2007
Iwasaki gauge action + clover quarks
a^(−1) = 2.2GeV, lattice size: 32^3 × 64

SU(2) glue SU(3) glue 2qQCD (2+1)QCD
Finite Temperature

Фазовая Диаграмма КХД

Фазовая Диаграмма КХД

Моделирование К-Г плазмы в США

Моделирование К-Г плазмы в США

SU(2) glue SU(3) glue 2qQCD(2+1)QCD

Вязкость К-Г плазмы чрезвычайно мала

Below I use a lot of slides made by
M.N. Chernodub, P.V. Buividovich and D.E. Kharzeev

Magnetic fields in non-central collisions
[Fukushima, Kharzeev, Warringa, McLerran ’07-’08]
Heavy ion
Heavy ion
Quarks and gluons

Magnetic fields in non-central collisions
[1] K. Fukushima, D. E. Kharzeev, and H. J. Warringa, Phys. Rev. D 78, 074033 (2008),
URL http://arxiv.org/abs/0808.3382.
[2] D. Kharzeev, R. D. Pisarski, and M. H. G.Tytgat, Phys. Rev. Lett. 81, 512 (1998),
URL http://arxiv.org/abs/hep-ph/9804221.
[3] D. Kharzeev, Phys. Lett. B 633, 260 (2006), URL http://arxiv.org/abs/hep-ph/0406125.
[4] D. E. Kharzeev, L. D. McLerran, and H. J. Warringa, Nucl. Phys. A 803, 227 (2008),
URL http://arxiv.org/abs/0711.0950.
[Fukushima, Kharzeev, Warringa, McLerran ’07-’08]

Magnetic fields in non-central collisions
The medium is filled by electrically charged particles
Large orbital momentum, perpendicular to the reaction plane
Large magnetic field along the direction of the orbital momentum
Charge is large
Velosity is high
Thus we have
two very big
currents

Magnetic fields in non-central collisions
The medium is filled by electrically charged particles
Large orbital momentum, perpendicular to the reaction plane
Large magnetic field along the direction of the orbital momentum
Two very big
currents
produce a very
big magnetic
field
B

D.Kharzeev

Magnetic forces are of the order of
strong interaction forces
first time in my life I see such effect

Magnetic forces are of the order of
strong interaction forces
first time in my life I see such effect
We expect the influence of magnetic field on
strong interaction physics

Magnetic forces are of the order of
strong interaction forces
first time in my life I see such effect
We expect the influence of magnetic field on
strong interaction physics
The effects are nonperturbative,
it is impossible to perform analytic calculations
and we use
Lattice Calculations

1
0
2
3
T
We calculate
in the external magnetic field and in the
presence of the vacuum gluon fields

Quenched vacuum, overlap Dirac operator, external magnetic field

Chiral Magnetic Effect
[Fukushima, Kharzeev, Warringa, McLerran ’07-’08]
Electric current appears at regions
1. with non-zero topological charge density
2. exposed to external magnetic field
Experimentally observed at RHIC :
charge asymmetry of produced particles at heavy ion collisions

Chiral Magnetic Effect by
Fukushima, Kharzeev, Warringa, McLerran
1. Massless quarks in external magnetic field.
Red: momentum Blue: spin

Chiral Magnetic Effect by
Fukushima, Kharzeev, Warringa, McLerran
1. Massless quarks in external magnetic field.
Red: momentum Blue: spin

Chiral Magnetic Effect by
Fukushima, Kharzeev, Warringa, McLerran
2. Quarks in the instatnton field.
Red: momentum
Blue: spin
Effect of topology:
uL → uR
dL → dR

Chiral Magnetic Effect by
Fukushima, Kharzeev, Warringa, McLerran
3. Electric current along magnetic field
Red: momentum
Blue: spin
Effect of topology:
uL → uR
dL → dR
u-quark: q=+2/3
d-quark: q= - 1/3

Chiral Magnetic Effect by
Fukushima, Kharzeev, Warringa, McLerran
3. Electric current is along
magnetic field
In the instanton field
Red: momentum
Blue: spin
Effect of topology:
uL → uR
dL → dR
u-quark: q=+2/3
d-quark: q= - 1/3

Topological charge density in
quantum QCD vacuum has fractal structure
In quantum vacuum we expect
big fluctuations of charge squared

Chiral Magnetic Effect on the lattice,
charge separation
Density of the electric charge vs. magnetic field

Chiral Magnetic Effect,
EXPERIMENT VS LATTICE DATA (Au+Au)

Chiral Magnetic Effect,
EXPERIMENT VS LATTICE DATA
experiment
our fit
D. E. Kharzeev,
L. D. McLerran, and H. J. Warringa, Nucl. Phys. A 803, 227 (2008),
our lattice data at T=350 Mev

Preliminary results:
conductivity of the vacuum
Qualitative definition of conductivity σ

Preliminary results:
conductivity of the vacuum
Conductivity at T=0

2. Chiral condensate in QCD

Chiral condensate vs. field strength
We are in agreement with the chiral perturbation theory: the chiral condensate is a linear function of the strength of the magnetic field!

3. Magnetization of the vacuum
as a function of the magnetic field
Spins of virtual quarks turn parallel to the magnetic field

4. Generation
of the anomalous quark electric dipole moment along the axis of magnetic field
yLarge correlation between square of the electric dipole moment
and chirality

THEORY
To explain
We have to prove in gluodynamics that

SU(2) gauge theory
J.Ambjorn, J.Giedt and J.Greensite, JHEP 0002 (2000) 033. A.V.Kovalenko, M.I.Polikarpov, S.N.Syritsyn and V.I.Zakharov, Phys. Rev. D71 (2005) 054511; Phys. Lett. B613 (2005) 52; Ph. de Forcrand and M. Pepe, Nucl. Phys. B598 (2001) 557.
Monopole current
(closed line in 4D)
Vortex (closed
Surface in 4D)

Linking number
3D
4D

Monopole current
(closed line in 4D, point in 3D)
Vortex (closed
surface in 4D, closed line in 3D)
Pure gauge theory
(what we see on 3d slice of 4D lattice)

All information about confinement, quark condensate and any Wilson loop is encoded in 3d branes
Holography
THEORY

Time slices for
IPR=5.13
chirality=-1
IPR=1.45
chirality=0
Chiral symmetry breaking and topological susceptibility
is due to low-dimensional regions
THEORY

Instead of Conclusions
Computer simulations a) reproduce well known hadron properties b) predict new phenomena c) help to create new theoretical ideas.
Low dimensional objects (regions) are responsible for most interesting nonperturbative effects: chiral symmetry breaking, topological susceptibility and confinement.
The era of traditional quantum field theory (Feynman graphs, perturbation theory) is over, nonperturbative field theory is close in spirit to solid state theory; we have to study dislocations, fractals, phase transitions etc.

http://www.lattice.itep.ru
Education