Балки составного сечения

В балке:
- на момент работают пояса,
- на поперечную силу работает стенка
М
N
N
оптимальная высота стенки
Действие изгибающего момента можно заменить статически эквивалентным действием пары сил N с плечом h
2

Минимальная высота – наименьшая высота, при которой будет удовлетворено условие жесткости
Максимальная высота – предельная высота, определяемая габаритами перевозок,
максимальной строительной высотой
этажное сопряжение
в одном уровне
3

по условию коррозионной стойкости
III. Определение размеров поясов
4

Сечение поясов должно удовлетворять конструктивным требованиям:
при изменении сечения по ширине
при изменении сечения по толщине
5

Изменение сечения поясов
по ширине
по толщине
ширина измененного сечения
6

Определение места изменения сечения
Вычисляется предельный изгибающий момент в измененном сечении исходя из обеспечения прочности стыкового шва
Для определения координаты х записывается условие статического равновесия
R
a
P/2
P
7

Проверки подобранного сечения
По I группе предельных состояний
Проверка прочности основного сечения по нормальным напряжениям в месте действия максимального момента
Проверка прочности измененного сечения по касательным напряжениям на опоре
Проверка прочности измененного сечения по приведенным напряжениям в месте изменения сечения
8

Проверка общей устойчивости
По II группе предельных состояний
проверка прогибов
9

Местная устойчивость сжатого пояса
У тонкостенных стержней исчерпание несущей способности может наступить раньше, чем при потере устойчивости элемента в целом (общая потеря устойчивости) из-за выпучивания сжатой полки или сжатой части стенки (местная потеря устойчивости)
Расчетная схема сжатого пояса
расчетный свес сжатого пояса
Потеря местной устойчивости каким-либо элементом сечения искажает форму последнего и сильно ослабляет элемент, часто превращая симметричное сечение в несимметричное и смещая центр тяжести сечения
10

Условная гибкость свеса пояса
Для балок первого класса
Напряжения в сжатом поясе
Проверка местной устойчивости
Для балок второго класса (без окаймления пояса)
Предельная условная гибкость стенки
допускается увеличивать в 1,5 раза
11

Местная устойчивость стенки
Толщина стенки балки, найденная по условиям прочности, обычно мала по сравнению с толщиной, необходимой по условию местной устойчивости. Увеличение толщины стенки для обеспечения ее местной устойчивости привело бы к неоправданно высокому расходу металла, поскольку местную устойчивость теряет не вся стенка, а только отдельная ее часть. Стенку, как правило, укрепляют ребрами жесткости, расположенными нормально к поверхности выпучивания листа и увеличивающими жесткость стенки.
При действии сосредоточенной нагрузки всегда ставится ребро
Лист стенки в пределах отсека представляет собой пластину, закрепленную от смещения из плоскости по всем четырем сторонам
шаг ребер (а)
12

Поперечные ребра жесткости следует устанавливать, как правило, в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок и на опорах балок.
13
Ребро приваривается к стенке и к верхней (сжатой) полке.
К нижней (растянутой) полке сварка не выполняется.

14

Проверка местной устойчивости стенки
Проверка устойчивости (в пределах каждого отсека) стенок балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными ребрами жесткости при наличии местного напряжения:
15

Критические напряжения
μ – отношение большей стороны отсека к меньшей
d – меньшая из сторон отсека
16

Расчет поясных швов
Расчет ведется на 1 см длины шва
Сдвигающее пояс усилие
τ
Несущая способность углового шва
Из условия
подбирается катет шва
17

Конструирование и расчет опорных ребер жесткости
Передача нагрузки (опорной реакции) от балки на нижележащую несущую конструкцию (например, колонну) осуществляется через опорные ребра.
18

Проверка на смятие торца ребра
19

Опорное ребро может потерять устойчивость как центрально-сжатый стержень из плоскости балки
Проверка прочности сварного шва, соединяющего опорное ребро со стенкой
20

Монтажный стык на высокопрочных болтах
Стык перекрывают накладками:
2 на стенке
по 3 на каждом поясе
Болты устанавливают на минимальных расстояниях, чтобы уменьшить размеры накладок
21

Изгибающий момент в стыке распределяют между поясами и стенкой пропорционально их моментам инерции
Поперечная сила воспринимается только стенкой
Определяем требуемое количество болтов в поясе
на полунакладке
22

Момент, приходящийся на стенку, уравновешивается суммой пар реакций в болтах
(предварительно необходимо задаться количеством вертикальных и горизонтальных рядов)
23

Поперечная сила распределяется равномерно между всеми болтами на полунакладке
На наиболее нагруженный болт действует равнодействующая усилий
Проверка прочности
24

Сопряжение балок в одном уровне
требуемое количество болтов
проверка прочности ослабленного сечения
25

Сварные стыки балок
Заводской стык прокатных балок с полным проваром
- выполнить разделку кромок
- проверить прочность сечения по металлу шва
Монтажный стык прокатных балок на накладках
угловые сварные швы по стенке рассчитываются на полную поперечную силу
угловые сварные швы по поясам рассчитываются на продольную силу N=M/h
накладки по поясам рассчитываются как центрально растянутые элементы на прочность
накладки по стенке рассчитываются на поперечную силу
26

Заводской стык составных балок
- выполнить разделку кромок
проверить прочность сечения по металлу шва
стык растянутого пояса может быть косым под углом менее 65 градусов (равнопрочный стык)
стыки поясов и стенки разносятся для снижения концентрации сварочных напряжений
27

Монтажный стык составных балок
Последовательность сварки
стенка (1)
пояса (2)
недоваренные поясные швы (3)
стык верхнего пояса всегда прямой
стык нижнего пояса всегда косой под углом 60 градусов
28

Центрально-сжатые колонны
29

Сечения
сплошностенчатые
сквозные
30

Оголовок служит для опирания и крепления вышележащих конструкций.
База выполняет две функции:
распределяет усилие, передаваемое колонной на фундамент, снижая напряжения в нем до расчетного сопротивления бетона,
обеспечивает крепление к фундаменту колонны с помощью фундаментных болтов
Расчет на прочность производится только в случае наличия ослабления сечения (например, отверстиями под болты)
При отсутствии ослаблений расчет производится только на устойчивость
См. раздел предельные состояния и расчет сжатых элементов
31

Принцип равноустойчивости
Наиболее экономичное сечение будет в том случае, когда вероятность потери устойчивости в обеих главных плоскостях будет одинаковой
Так же, как и для изгибаемых элементов, в случае центрально-сжатых элементов могут потерять местную устойчивость сжатые пластины (пояса и стенка)
Обобщенный принцип равноустойчивости
32

Местная устойчивость поясов
Через гибкость общая и местная устойчивость связаны
33

Местная устойчивость стенки
Условная гибкость стенки
Через гибкость общая и местная устойчивость связаны
34

Если устойчивость стенки не обеспечена устраивается продольное ребро
35

Подбор сечения сплошностенчатых центрально-сжатых колонн
Подбор сечения сплошностенчатых центрально-сжатых колонн выполняется расчетом на устойчивость в двух плоскостях с учетом принципа равноустойчивости
Задаемся гибкостью
Определяем требуемую площадь расчетом на устойчивость
36

Определяем требуемые радиусы инерции
Определяем размеры сечения
Определяем толщину стенки исходя из ненаступления потери местной устойчивости
Определяем толщину поясов
37

Проверки принятого сечения
1. Устойчивость в обеих плоскостях
2. Местная устойчивость стенки и полок
3. Гибкости
38

Подбор сечения сквозных центрально-сжатых колонн
Ось Х – материальная ось (в любом сечении пересекает материал)
Ось Y – свободная ось (пересекает материал только в сечении с планками)
Приведенная гибкость
39

Подбор начинают по расчету на устойчивость относительно материальной оси
Задаемся гибкостью
определяем
По сортаменту определяем номер профиля
Проверяем подобранное сечение (расчет на устойчивость и предельная гибкость)
40

Установление расстояния между ветвями (расчет относительно оси y)
Задаемся гибкостью ветви
41

Определяем момент инерции относительно оси y
Проверка гибкости относительно оси y
42

Конструирование и расчет соединительных планок
Планки объединяют ветви колонны в совместную работу.
43

Определяют соотношение погонных жесткостей ветви и планки
44

Определение расстояния между планками
45

Фиктивная поперечная сила возникает при изгибе стержня вследствие потери устойчивости
Планки присоединены к ветвям колонны жестко, поэтому прямой угол между ними сохраняется.
Из деформированной схемы можно выделить общий изгиб колонны и местный изгиб ветвей и планок.
В точках перегиба момент равен нулю.
46

47

Расчет сварных швов крепления планок
48

Конструирование и расчет сквозных колонн с соединительной решеткой
Порядок расчета аналогичен расчету колонн с планками.
Расчетом на устойчивость относительно материальной оси определяем площадь ветвей.
Расчет на устойчивость относительно свободной оси.
По принципу равноустойчивости
49

Для определения площади сечения раскосов
Проверка принятого сечения
50

Расчет соединительной решетки
Так же как и планки, элементы решетки начинают работать в момент потери устойчивости. Усилия в элементах определяются на действие фиктивной поперечной силы
Расчет раскосов ведется на центральное сжатие
Тип сечения с
51

Горизонтальные диафрагмы
Сечение сквозной колонны по схеме закрепления ветвей является геометрически изменяемым.
При появлении крутящих моментов, которые возникают при внецентренном сжатии, ветви будут закручиваться как независимые элементы.
Для того, чтобы крутящий момент воспринимался всей колонной как единым стержнем, необходимо обеспечить геометрическую неизменяемость сечения. С этой целью ставятся горизонтальные диафрагмы, шаг расстановки до 4 м
52

Оголовок колонны
53

Толщина ребра определяется расчетом на смятие торца ребра
Расчет сварных швов крепления ребра
54

База колонны
55

Плита базы распределяет давление от колонны на фундамент. Траверсы распределяют продольную силу на плиту для плавного перехода силовых потоков от стержня колонны на плиту и затем на фундамент. Колонна частично опирается торцом на плиту и частично висит на траверсах
56

Определение размеров плиты в плане
Задаются размером
Определение толщины плиты
Плита работает на изгиб как пластина, опирающаяся на торец колонны и траверсы. Плита подвержена давлению со стороны фундамента
57

III участок - консольный
I участок – опирание на четыре стороны
в направлении короткой стороны
в направлении длинной стороны
а – размер короткой стороны
II участок – опирание на три стороны
58