Число «Пи» и способы его вычисления на компьютере

Цель работы:
Выяснить, каким способом можно составить алгоритмы для нахождения числа Пи с помощью компьютера и узнать, какой способ поможет более точно вычислить это число.

Задачи работы
Ознакомиться с историей числа Пи
Найти необходимые формулы для вычисления числа Пи
Преобразовать найденные формулы в алгоритмы в системе программирования PascalABC
Узнать, какой способ вычисления наиболее точный

Число Пи (греческая буква π) –
это математическая константа,
выражающая отношение длины
окружности к длине её диаметра.
Число Пи иррационально и
бесконечно.

Формулы для нахождения числа пи
Ряд Мадхавы
Формула Джона Валлиса
Формула Вильгельма Лейбница
Формула Леонарда Эйлера
Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула Джона Мэчина
Алгоритм Брента-Саламина

Ряд Мадхавы
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных знаков
после запятой: 15

Формула Джона Валлиса
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных знаков
после запятой: 7

Формула Вильгельма Лейбница
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 11

Формула Леонарда Эйлера
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 8

Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 7

Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 4

Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 3

Формула Джона Мэчина
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 1

Алгоритм Брента-Саламина
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 15

Вывод
Проанализировав решенные мною задачи, я выяснила, что наиболее точными способами нахождения числа Пи на компьютере являются:
Ряд Мадхавы (15 знаков)
Формула Лейбница (11 знаков)
Алгоритм Брента-Саламина (15 знаков)
Классические системы программирования, к которым
относится Pascal, не пригодны для вычислений больших и
очень маленьких чисел, поэтому, в приведенных мною
примерах, я не достигла точности, описанной в
литературе.