Слайд 2Цель работы:
Выяснить, каким способом можно составить алгоритмы для нахождения числа Пи с

помощью компьютера и узнать, какой способ поможет более точно вычислить это число.
Слайд 3Задачи работы
Ознакомиться с историей числа Пи
Найти необходимые формулы для вычисления числа Пи
Преобразовать

найденные формулы в алгоритмы в системе программирования PascalABC
Узнать, какой способ вычисления наиболее точный
Слайд 4Число Пи (греческая буква π) –
это математическая константа,
выражающая отношение длины
окружности

к длине её диаметра.
Число Пи иррационально и
бесконечно.
Слайд 5Формулы для нахождения числа пи
Ряд Мадхавы
Формула Джона Валлиса
Формула Вильгельма Лейбница
Формула Леонарда

Эйлера
Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула Джона Мэчина
Алгоритм Брента-Саламина
Слайд 6Ряд Мадхавы
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных знаков
после запятой: 15

Слайд 7Формула Джона Валлиса
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных знаков
после запятой: 7

Слайд 8Формула Вильгельма Лейбница
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 11

Слайд 9Формула Леонарда Эйлера
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 8

Слайд 10Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 7

Слайд 11Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой:

4
Слайд 12Нахождение числа Пи с помощью рядов
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 3

Слайд 13Формула Джона Мэчина
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 1

Слайд 14Алгоритм Брента-Саламина
Формула:
Вычисления на компьютере:
Количество верных
знаков после запятой: 15

Слайд 15Вывод
Проанализировав решенные мною задачи, я выяснила, что наиболее точными способами нахождения числа

Пи на компьютере являются:
Ряд Мадхавы (15 знаков)
Формула Лейбница (11 знаков)
Алгоритм Брента-Саламина (15 знаков)
Классические системы программирования, к которым
относится Pascal, не пригодны для вычислений больших и
очень маленьких чисел, поэтому, в приведенных мною
примерах, я не достигла точности, описанной в
литературе.