Презентация на тему Делители и кратные (6 класс)

Цели:
ввести понятие делителя и кратного натурального числа;
умение находить делители и кратные чисел;
учить рассуждать и логически мыслить;
совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки.

Чехов А.П.

Как разделить 15 груш между 3 детьми?
15 : 3 = 5
3 - делитель числа 15
Говорят, что число 3 является делителем числа15.
Изучение нового материала.

Как разделить 17 груш между 3 детьми?
17 : 3 = 5 (2 остаток)
3 - не делитель
Говорят, что число 3 не является делителем числа17.

a : b
b
a
- делитель числа
a
;
b
- натуральные числа.
Делителем натурального числа а называют натуральное число b,
на которое а делится без остатка.

В каждой пачке по 8 печений. Можно ли, не вскрывая пачек, взять:
а) 32печенья(да); б) 19 печений(нет)?
а) 32 : 8 = 4,
32 делится на 8 без остатка, поэтому
можно взять 4 пачек в которых
будут находиться 32 печений;
б) 19 не делится на 8 без остатка, поэтому чтобы взять 19 печений, надо взять 2 пачки и еще три печенья из вскрытой коробки.

с : а
Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а.
число с - кратное числа а;
с, а - натуральные числа.

Наименьшее кратное натурального числа -
само число.
Назовите числа, кратные числу 4 и 12
К(4) = 4; 8; 12; 16; 20; …
К(12) = 12; 24; 36; 48; 60; 72; …
Можно ли назвать самое большое число кратное 4 или 12

Решение:
Числа, кратные числу 4: 4, 8, 12, 16 ...
Числа, кратные числу 5: 5, 10, 15, 20, ...
Продавец может взять 2 гири по 4 кг и 4 гири по 5 кг:
2· 4 + 5 · 4 = 28 (кг).
У продавца имеется много гирь весом 4 кг и 5 кг.
Может ли он взвесить товар массой 28 кг?
- О чем говорится в задаче?
- Можно ли сразу ответить на этот вопрос?
- Найдем числа кратные 4 и 5
Работа над задачей.

В спортивном празднике участвовали 90 школьников.
-Могут ли они на заключительном параде построиться
в две одинаковые шеренги?
- В пять одинаковых шеренг?
-В одиннадцать одинаковых шеренг?
-В колонну по шесть человек в ряд?
Ответ:
в колонну по 6 человек в ряд, т. к.
90 : 6 = 15.
Задача
Школьники могут построиться
в 2 шеренги по:
90 : 2 = 45 школьников;
в 5 шеренг по
90 : 5 = 18 школьников;
Но не могут в 11 шеренг, т. к. 90 не делится
на 11 без остатка.

Докажите, что число 70 525 кратно числу 217, а число 729 является делителем числа 225 261.
Нужно 225 261 разделить на 729, если оно делится
без остатка, то число 729 является делителем числа 225 261.
225 261 : 729 = 309,число 729 является делителем числа 225 261.
Как доказать, что число 70 525 кратно числу 217?
70 525 : 217 = 325, следовательно, число
70 525 кратно числу 217.
Нужно 70 525 разделить на 217, если дно делится нацело, то является кратным.

Напишите все двузначные числа, кратные
числу: а) 8; б) 11; в) 48; г) 99.
Решение.
а) числа 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 96
кратны числу 8;
б) числа 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99
кратны числу 11;
в) числа 48, 96 кратны числу 48;
г) число 99 кратно числу 99.

В первом мешке было 54,4 кг крупы, во втором – в 1,7 раза меньше, чем в первом, а в третьем – на 2,6 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в трех мешках вместе?
54,4 кг
?
- в 1,7 р.
<
?
- на 2,6 кг
>
?
Решение
Работа над задачей.