ГИА.

Информация.
© А.С. Русинов, 2008

Информация. Единицы измерения
1 бит – минимальная единица измерения информации
Количество информации:
1 байт = 9 битов =23 битов
1 килобайт (Кбайт) = 210 байт = 1024 байт
1 мегабайт (Мбайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайт
1 гигабайт (Гбайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайт

Информация. Единицы измерения
1 бит – минимальная единица измерения информации
ЗАДАЧИ
Сколько Мбайт информации содержит сообщение объемом 223 бит
Сколько Кбайт информации содержит сообщение объемом 223 Гбайт
Сколько бит информации содержит сообщение объемом 248 Гбайт

Вероятностный подход
Вычисление вероятности
Задача. В пруду живут 100 рыб, из них 20 карасей, 30 пескарей, а остальные – окуни. Какова вероятность поймать карася (пескаря, окуня), если все рыбы одинаково голодны?
Формула:
число «нужных» событий
общее число событий
Решение:
караси
пескари
окуни

Информация. Псевдо теория вероятности
Формула: N = 2i
N – кол-во информационных сообщений
i – кол-во инфомации
ЗАДАЧА 1.
На экзамене вы берете экзаменационный билет, и учитель сообщает, что зрительное информационное сообщение о его номере несет 5 битов информации. Какое количество экзаменационных билетов?
Решение.
Определим кол-во информационных сообщений:
N = 25 = 32 билета

Информация. Псевдо теория вероятности
Формула: N = 2i
ЗАДАЧА 2.
Вы управляете роботом и можете задавать направление его движения с помощью собщений: “север”, “юг”… (8 сообщений). Какое кол-во информации получет робот после каждого сообщения?
Ответ.
3 бита

Информация. Алфавитный подход
Формула:
N = 2i
N – мощность алфифита
I - количество информации, которое несет каждый знак(информационный вес одного символа)
Множество символов, используемых при записи текста,
называется алфавитом.
Полное количество символов в алфавите называется
мощностью (размером) алфавита. (обознач.: N)
ЗАДАЧИ
Определите количество информации, которое несет буква
русского алфавита.
Решение:
N = 2i
Мощность русского алфавита равна 32 (кол-во символов в
алфавите, буква ё не считается)
N = 32
32 = 2i
32 = 25
i = 5 бит

Информация. Алфавитный подход
ЗАДАЧИ
Определите количество информации, которое несет один
знак восьмиричной системы счисления

Информация. Алфавитный подход
Количество информации в сообщении
I = i x К
I - Количество информации в сообщении
i - количество информации, которое несет каждый знак
(информационный вес одного символа)
К - количество знаков в сообщении
Задача:
В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется одним байтом. Определите информационный объем сообщения из 36 символов в этой кодировке
Решение:
i = 1 байт в кодировке КОИ-8
К = 36 символов
I = 36 байт

Информация. Алфавитный подход
Задача:
В одном из представлений кодировки Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке. Ответ найти в битах.
Ответ:
348 байт
Задача:
Определите количество информации буклете из 2 страниц,
если на каждой странице напечатано 40 букв. Текст дан в кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется одним байтом.
Ответ:
80 байт
Задача:
Определите количество информации в английской газете,
если в ней 20 страниц и на каждой странице 500 букв. Текст дан в кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта.
Ответ:
2000 байт

Информация. Алфавитный подход
Задача:
Определите информационный объем текста
Бамбарбия! Кергуду!
Замечания – пробелы считаются. если не дополнительной информации, считаем, что используется 8-битная кодировка (чаще всего явно указано, что кодировка 8- или 16-битная)
Ответ:
152 бита
Задача:
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?
Ответ:
60 символов

Информация. Графика
Формула: N = 2i
N – кол-во цветов в палитре
i – кол-во информации (глубина цвета)
Количество информации в графическом файле
I = i x К
I - Количество информации в графическом файле
i - количество информации, которое несет каждый пиксель
К - количество точек
Задача:
Черно-белое (без градаций серго) изображение имеет размер 10x10 точек. Какой информационный объем имеет изображение?
Решение:
N = 2 (два цвета), i = 1.
I = 1 * 10 * 10 = бит

Информация. Графика
Задача
Цветное (с палитрой 256 цветов) графическое изображение имеет размер 10 * 10 точек. Какой информационный объем имеет изображение?
Ответ:
100 байт

Информация. Графика
Количество информации в сообщении
I = i x X*Y
I - Количество информации в видеопамяти (в битах)
i – глубна цвета (в битах на 1-у точку)
X*Y - количество точек изображения (X – по горизонтали, Y – по вертикали)
Задача:
Разрешающая способность экрана 600 * 800. Графический режим установлет с глубиной цвета 24 бита. Вычислить объем видео памяти.
Ответ: 11520000
Задача:
Для хранения растрового рисунка размером 32 на 64 пикселя выделили
2 Кб памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре?
Ответ: не более 256 цветов

Информация. Звук
Формула: N = 2i
N – кол-во уровней звука
i – кол-во информации (глубина звука)
Количество информации в звуке
I = i x К x S
I - Количество информации в звуке
i – глубина звука
К - количество изменений в 1 секунду
S – стерео звук (если стерео то ставим 2, если нет 1)
Задача:
Какой информационный объем звукового стерео файла длительностью звучания 1 секунда при среднем качестве звука (16 бит, 24 000 измерений в секунду)
Ответ:
93,75 Кбайт

Информация. Оперативная память
Формула: I = i x К
I – объем оперативной памяти
i - количество информации, хранящиеся в каждой ячейке памяти
К - количество ячеек памяти
ЗАДАЧА 1.
Какое кол-во ячеек имеет оперативная память объемом 512 Mb, если в одной ячейке храниться 1 байт. Ответ дать в битах.
Ответ.
234 бит

Задачи 10,11,12
Задача
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.
Ответ: объем файла 3750 Кб

Информация.
Системы счисления
© А.С. Русинов, 2008

Позиционные системы
Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа.
Десятичная система: первоначально – счет на пальцах
изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Основание (количество цифр): 10
3 7 8
2 1 0
разряды
8
70
300
= 3·102 + 7·101 + 8·100
Другие позиционные системы:
двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика)
двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов)
двадцатеричная (1 франк = 20 су)
шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)

Перевод целых чисел
Двоичная система:
Алфавит: 0, 1
Основание (количество цифр): 2
10 → 2
2 → 10
19
19 = 100112
система счисления
100112
4 3 2 1 0
разряды
= 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 + 2 + 1 = 19

Перевод дробных чисел
10 → 2
2 → 10
0,375 =
× 2
101,0112
2 1 0 -1 -2 -3
разряды
= 1·22 + 1·20 + 1·2-2 + 1·2-3
= 4 + 1 + 0,25 + 0,125 = 5,375
,750
0
0,75
× 2
,50
1
0,5
× 2
,0
1
0,7 = ?
0,7 = 0,101100110…
= 0,1(0110)2
Многие дробные числа нельзя представить в виде конечных двоичных дробей.
Для их точного хранения требуется бесконечное число разрядов.
Большинство дробных чисел хранится в памяти с ошибкой.
0,0112

Арифметические операции
сложение
вычитание
0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=102
1 + 1 + 1 = 112
0-0=0 1-1=0
1-0=1 102-1=1
перенос
заем 1 0 1 1 02
+ 1 1 1 0 1 12
1
∙
0
0
∙
0
1
1
0
2
1 0 0 0 1 0 12
– 1 1 0 1 12
1
∙
∙
0 102
1
0
0 1 1 102
0
1
0
∙
∙
∙

Арифметические операции
умножение
деление
1 0 1 0 12
× 1 0 12
1 0 1 0 12
+ 1 0 1 0 12
1 1 0 1 0 0 12
1 0 1 0 12
– 1 1 12
1 1 12
1
1 1 12
– 1 1 12
0

Задачи
10 → 2
10210 =
58410 =
584,4510 =
2 → 10
100112 =
1110012 =
11112 =
1111,1012 =
111001 + 10110 =
11001 - 101
111111 : 101

Восьмеричная система
Основание (количество цифр): 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
10 → 8
8 → 10
100
100 = 1448
система счисления
1448
2 1 0
разряды
= 1·82 + 4·81 + 4·80
= 64 + 32 + 4 = 100

Перевод в двоичную и обратно
8
10
2
трудоемко
2 действия
8 = 23
17258 =
1 7 2 5
001
111
010
1012
{
{
{
{

Арифметические операции
сложение
1 5 68
+ 6 6 28
∙
1
6 + 2 = 8 = 8 + 0
5 + 6 + 1 = 12 = 8 + 4
1 + 6 + 1 = 8 = 8 + 0
∙
1 в перенос
1 в перенос
∙
08
0
4
1 в перенос

Пример

Арифметические операции
вычитание
4 5 68
– 2 7 78
∙
(6 + 8) – 7 = 7
(5 – 1 + 8) – 7 = 5
(4 – 1) – 2 = 1
∙
заем
78
1
5
заем

Примеры

Шестнадцатеричная система
Основание (количество цифр): 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10 → 16
16 → 10
107
107 = 6B16
система счисления
1C516
2 1 0
разряды
= 1·162 + 12·161 + 5·160
= 256 + 192 + 5 = 453
A,
10
B,
11
C,
12
D,
13
E,
14
F
15
B
C

Примеры:
171 =
206 =
1BC16 =
22B16 =

Таблица шестнадцатеричных чисел

Перевод в двоичную систему
16
10
2
трудоемко
2 действия
16 = 24
7F1A16 =
7 F 1 A
0111
{
{ 1111
0001
10102
{
{

Примеры:
C73B16 =
2FE116 =

Перевод из двоичной системы
10010111011112
Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа:
0001 0010 1110 11112
Шаг 2. Каждую тетраду записать одной шестнадцатеричной цифрой:
0001 0010 1110 11112
1
2
E
F
Ответ: 10010111011112 = 12EF16

Примеры:
10101011010101102 =
1111001101111101012 =
1101101101011111102 =

Перевод в восьмеричную и обратно
трудоемко
3DEA16 =
11 1101 1110 10102
16
10
8
2
Шаг 1. Перевести в двоичную систему:
Шаг 2. Разбить на триады:
Шаг 3. Триада – одна восьмеричная цифра:
011 110 111 101 0102
3DEA16 = 367528

Примеры:
A3516 =
7658 =

Арифметические операции
сложение
A 5 B16
+ C 7 E16
∙
1 6 D 916
10 5 11
+ 12 7 14
11+14=25=16+9
5+7+1=13=D16
10+12=22=16+6
∙
1 в перенос
1 в перенос
13
9
6
1

Пример:
С В А16
+ A 5 916

Арифметические операции
вычитание
С 5 B16
– A 7 E16
заем
∙
1 D D16
12 5 11
– 10 7 14
∙
(11+16)–14=13=D16
(5 – 1)+16 – 7=13=D16
(12 – 1) – 10 = 1
заем
13
1
13

Пример:
1 В А16
– A 5 916

Глобальная компьютерная сеть Интернет
© К.Ю. Поляков, 2007-2010

IP-адреса
193.162.230.115
0..255
0..255
0..255
0..255
IP-адрес:
w.x.y.z
номер сети + номер компьютера в сети
Классы D и E используются для служебных целей.

Доменные адреса
Домен – это группа компьютеров, объединенных по некоторому признаку.
www.qqq.microsoft.ru
домен 1-ого уровня
домен 2-ого уровня
домен 3-ого уровня
домен 4-ого уровня
Домены 1-ого уровня (доменные зоны)

Адрес документа в Интернете
URL (Uniform Resource Locator) – универсальный адрес документа в Интернете.
http: // www.vasya.ru / images/new/ qq.jpg
адрес сайта
каталог (папка)
имя файла
http: // www.vasya.ru
главная страница сайта: index.html, index.htm
ftp: // files.vasya.ru / pub / download / qq.zip
файл на FTP-сервере
протокол

Служба FTP (файловые архивы)
Возможности
скачивание файлов c сервера (download)
загрузка файлов на сервер (upload), в том числе Web-сайты
Права доступа
login: кодовое имя пользователя
password: пароль
Анонимный вход (в браузерах - автоматически)
login: anonymous
password: любой
Поиск файла на FTP-сервере
dirinfo, readme, index
ftpsearch.com
ftp:// user : asd @ files.vasya.ru
ftp:// files.vasya.ru

Электронная почта (e-mail)
[e-mail]
коммерческое «at»
«собака» (Россия)
«кошечка» (Польша)
«роза» (Турция)
XVI век:
вес 10 кг, объем 15 л
1972 Р. Томлисон
[e-mail]
www.yahoo.com
SMTP
SMTP
POP3
POP3
почтовый сервер
почтовый ящик
почтовый сервер
почтовый ящик
@
www.mail.ru
почтовый сервер

БАЗЫ ДАННЫХ. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
Тема 1. Информационные системы

Табличные БД
Модель – картотека
Примеры:
записная книжка
каталог в библиотеке
самая простая структура
все другие типы БД используют таблицы
во многих случаях – дублирование данных:

Иерархические БД
Иерархическая БД – это набор данных в виде многоуровневой структуры (дерева).

Иерархические БД
Прайс-лист:
Продавец
(уровень 1)
Товар
(уровень 2)
Модель
(уровень 4)
Цена
(уровень 5)
Изготовитель
(уровень 3)
$306
$312
S93
X93B
Sony
Phillips
Samsung
Мониторы
Принтеры
Кей

Модели
и моделирование
Тема 1. Модели и их типы

Природа моделей
материальные (физические, предметные) модели:
информационные модели представляют собой
информацию о свойствах и состоянии объекта,
процесса, явления, и его взаимосвязи с внешним миром:
вербальные – словесные или мысленные
знаковые – выраженные с помощью формального языка
графические (рисунки, схемы, карты, …)
табличные
математические (формулы)
логические (различные варианты выбора действий на основе анализа условий)
специальные (ноты, химические формулы)

Модели по структуре
табличные модели (пары соответствия)
иерархические (многоуровневые) модели
сетевые модели (графы)

Файлы и папки
Тема 1. Файловая система

Определения
Файл – набор данных на диске, имеющий имя.
Имя файла:
255 символов, нельзя \ / : * ? ” < > |
персональное имя
расширение
(«фамилия»)

Файловая система
одноуровневая
vasya.txt 360 байт 12.03.2007 25
Примеры.doc 13 Кб 25.04.2007 230
Я.bmp 1,28 Мб 13.09.2006 1235
номер начального блока (кластера) на диске
размер
дата изменения
самый простой вариант
все файлы «в куче», сложно разбираться
ограниченный объем каталога (512 записей)
Файловая система – это порядок размещения файлов на диске.

Файловая система
многоуровневая (дерево)
Диск C:
autoexec.bat
Документы
План.doc
Отчет.doc
Фото
Видео
Кузя.avi
Винни-Пух.wmv
2006
Я.jpg
Шарик.jpg
2007
Ку.jpg
Зя.jpg
Корневой каталог – главный каталог диска.
Вложенная папка (подкаталог) – это папка, расположенная внутри другой папки.
Папка (каталог) – объединяет файлы и вложенные папки
файлы
файлы
Файлы в корневом каталоге
папка

Файловая система
многоуровневая (дерево)
Рабочая папка (текущий каталог) – папка, с которой в данный момент работает пользователь.

Файловая система
Проводник (Пуск – Программы – Стандартные)
показать вложенные папки
скрыть вложенные папки

Адреса файлов
C:\Фото\2007\Ку.jpg
диск
папки
имя файла
\\SERVER\Видео\2007\Зя.avi
имя компьютера
C:\SERVER\Видео\2007\Зя.avi
A:\autoexec.bat
\\work3\Игры\Hover\hover.exe
D:\Windows\Temp\Справка.txt
E:\Реферат.doc
Сетевой адрес:
Примеры:
Полный адрес файла = путь + имя файла
Путь к файлу – это перечисление папок (каталогов), в которых он находится, сверху вниз (начиная с диска).

Маски
Маска – это обозначение для группы файлов.
* – любое количество любых символов
? – один любой символ
Примеры:
*.*
*.doc
все файлы
все файлы с расширением .doc
a*.?
имя файла начинается с «a», расширение из
1 символа
*x*.??*
имя файла содержит «x», расширение не менее
2 символов
*z.a?
имя файла заканчивается на «z», расширение начинается «a», всего 2 символа

Ярлыки
Ярлык – небольшой файл (около 1 Кб), в котором содержится ссылка на программу, документ, папку (каталог) или Web-страницу.
Расширения: *.lnk или *.url (ярлык Интернета)
Задачи:
запустить программу
открыть документ (в программе, которая с ним связана – по расширению!)
открыть папку
открыть Web-страницу

Логические основы компьютеров

Обозначение высказываний
A – Сейчас идет дождь.
B – Форточка открыта.
простые высказывания (элементарные)
Составные высказывания строятся из простых с помощью логических связок (операций) «и», «или», «не», «если … то», «тогда и только тогда» и др.
A и B
A или не B
если A, то B
не A и B
A тогда и только
тогда, когда B
Сейчас идет дождь и открыта форточка.
Сейчас идет дождь или форточка закрыта.
Если сейчас идет дождь, то форточка открыта.
Сейчас нет дождя и форточка открыта.
Дождь идет тогда и только тогда, когда открыта форточка.

Операция НЕ (инверсия)
Если высказывание A истинно, то «не А» ложно, и наоборот.
1
0
0
1
таблица истинности операции НЕ
также: ,
not A (Паскаль),
! A (Си)
Таблица истинности логического выражения Х – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинации значений исходных данных, а в правой – значение выражения Х для каждой комбинации.

Операция И (логическое умножение, конъюнкция)
1
0
также: A·B, A ∧ B,
A and B (Паскаль), A && B (Си)
0
0
конъюнкция – от лат. conjunctio — соединение
A ∧ B
Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно.

Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)
1
0
также: A+B, A ∨ B,
A or B (Паскаль), A || B (Си)
1
1
дизъюнкция – от лат. disjunctio — разъединение
Высказывание «A или B» истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе.

Импликация («если …, то …»)
Высказывание «A → B» истинно, если не исключено, что из А следует B.
A – «Работник хорошо работает».
B – «У работника хорошая зарплата».
1
1
1
0

Импликация («если …, то …»)
«Если Вася идет гулять, то Маша сидит дома». A – «Вася идет гулять».
B – «Маша сидит дома».
Маша может пойти гулять
(B=0), а может и не пойти (B=1)!