Лекция №2 Кинематическое исследование механизмов построением планов скоростей и ускорений

Построение кинематической схемы кривошипно-ползунного механизма
Положение ползуна в верхней мертвой точка
Положение ползуна в нижней мертвой точке
O
A
B
Масштабным коэффициентом длины называется отношение натуральной длины звена в метрах к длине отрезка изображающего это звено на чертеже в миллиметрах
Изображение кинематической схемы механизма соответствующее определенному положению механизма называется планом механизма
Планы строятся в заданном масштабе. Различают понятие масштаба и масштабного коэффициента
Для определения длины отрезков других звеньев механизма, предположим шатуна АВ используют выражение
Для построения траекторий точек звеньев механизма ведущему звену придают движение с определенным шагом

Построение плана скоростей кривошипно-ползунного механизма
a
b
Ведущее звено (кривошипа) совершает вращательное движение относительно О и окружная скорость равна
Масштабом скорости называется отношение окружной скорости ведущего звена VA в м/с к длине отрезка pVa изображающего данную скорость на плане скоростей в мм
Шатун АВ совершает плоскопараллельное движение и векторное уравнение для определения скорости точки В запишется в следующем виде
Для скоростей VВА и VВ известно только направление VB - направлена вдоль направляющей; VBA направлена перпендикулярно звену АВ)
Направлена перпендикулярно кривошипу ОА
Построение треугольников скоростей, выполненных на отдельном участке чертежа и произведенное от одной общей точки называется планом скоростей
Полюсом плана скоростей называется произвольная точка плоскости чертежа из которой производится построение плана скоростей
Имея план скоростей легко определить скорости звеньев

Свойства плана скоростей
Отрезки плана скоростей, проходящие через полюс, изображают абсолютные скорости. Направление абсолютных скоростей всегда получается от полюса. В конце векторов абсолютных скоростей принято ставить малую букву той буквы, которой обозначается соответствующая точка на плане механизма;
Отрезки плана скоростей , не проходящие через полюс , обозначают относительные скорости;
Концы векторов абсолютных скоростей точек механизма жестко связанных между собой, на плане скоростей образуют фигуры, подобные сходственно расположенные и повернутые на 90 градусов относительно фигур, образуемых этими точками на плане механизма
Неподвижные точки механизма имеют соответствующие им точки на плане скоростей расположенные в полюсе
План скоростей дает возможность находить нормали и касательные к траектории точки без построения самих траекторий

Построение плана ускорений КПМ
a
Нормальное ускорение ведущего звена
Нормальное ускорение направлено из точки к центру вращения
Касательное ускорение
При отсутствии углового ускорения касательное ускорение равно нулю
Ускорение точки В определится из векторного уравнения
Известны направление ускорения аnВА - оно направлено вдоль шатуна АВ из точки В к точке А, и его величина :
Для ускорений аτВА и аВ известно только направление. Первое из них направлено перпендикулярно шатуну АВ, а второе вдоль направляющей ползуна
Построение треугольников ускорений, выполненное на отдельном участке чертежа и произведенное из одной общей точки называется планом ускорений
Полюсом плана ускорений называется произвольная точка плоскости чертежа из которой производится построение плана ускорений
Масштабом ускорений называется отношение нормального напряжения ведущего звена в м/с2 к длине отрезка изображающего данное ускорение на плане ускорений в мм.
b