Объемы тел

Объемом называется положительная величина, характеризующая часть пространства, занимаемую телом.
Объемы тел

За единицу измерения объемов принимают объем куба с ребром, равным единице
Равные тела имеют равные объемы
Если тело можно разбить на несколько простых тел, то его объем равен сумме объемов составляющих тел
Свойства объемов

Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия,т.е.
объемы подобных тел

Объем прямоугольного параллелепипеда
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений
V=a*b*c

Следствия
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту
Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту

V=S*h
Объём прямой призмы
Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту

Объём цилиндра
Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту
V=S*h

Объём наклонной призмы
Объём наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту
S
h
V=S*h

Объём пирамиды
Объём пирамиды равен одной трети произведения основания на высоту
V=1/3S*h

Следствие
Объём V усеченной пирамиды, высота которой равна h, а площади оснований равны S и S1, вычисляется по формуле

Объём конуса
Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту
V=1/3S*h

Следствие
Объём V усеченного конуса, высота которого равна h, а площади оснований равны S и S1, вычисляется по формуле