Правильные многоугольники

Правильный многоугольник
Определение:выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы равны.
Правильный треугольник
Квадрат
Правильный шестиугольник
Правильный восьмиугольник

Окружность, описанная около правильного многоугольника
Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну.
О
R

Окружность, вписанная в правильный многоугольник
В любой правильный многоугольник можно вписать окружность и притом только одну.
О
r

Следствия
Следствие1. Вписанная окружность касается сторон правильного многоугольника в их серединах.
Следствие2. Центры окружностей вписанной в правильный многоугольник и описанной около него совпадают. Эта точка называется центром правильного многоугольника.
О
R
r

Основные формулы
Вычисление угла правильного многоугольника:
Площадь правильного многоугольника:
Сторона правильного многоугольника:
Радиус вписанной окружности:

Применение формул
Для правильного треугольника
Для правильного четырехугольни-ка (квадрата)
Для правильного шестиугольника