Обучение – это ремесло, использующее бесчисленное количество трюков Д. Пойа

Свойство
биссектрисы внутреннего угла треугольника

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам Дано:
Δ ABС,
BК – биссектриса
Доказать:

Рис.1 Применение теоремы о параллельных прямых, пересекающих стороны угла

Рис.2 Применение теоремы о параллельных прямых, пересекающих стороны угла

Рис.3 Применение метода подобия

Основная идея метода площадей сводится к замене отношения отрезков, расположенных на одной прямой, отношением площадей треугольников с общей вершиной, основаниями которых являются рассматриваемые отрезки.
Рис.4 Применение тригонометрии и
метода площадей

Рис.5 Применение метода симметрии