Однородная линия без потерь при гармонических напряжениях и токах

Однородная линия без потерь при гармонических напряжениях и токах

Линией без потерь считается линия, у которой R0 << ωL0 и G0 << ωC0 , поэтому R0 ≈ 0, G0 ≈ 0

Тогда

Таким образом

Амплитуды падающей и отраженной волн напряжения и тока вдоль линии меняться не будут (α = 0)

Будет изменяться фаза напряжения и тока вдоль линии (β ≠ 0)

Поскольку α и v не зависят от ω, то линия без потерь является линией без искажений

Так как

Тогда основные уравнения однородной линии без потерь при отсчете x от конца линии будут следующими

14 лекция
Однородная линия без потерь при гармонических напряжениях и токах

Если и
, то мгновенные значения будут следующими

а) напряжения

б) тока

Для любого момента времени распределение напряжения и тока вдоль линии в функции x является гармоническим

а) t=t1

а) t=t2

Комплекс входного
сопротивления линии
где - сопротивление
нагрузки

Режимы однородной линии без потерь

Проанализируем для комплексов действующих значений напряжений и токов с использованием основных уравнений

1. Режим холостого хода, когда ZН =∞ и I2 = 0

В линии стоячие волны напряжения и тока

Стоячие волны – это результат наложения падающих и отраженных волн с одинаковой амплитудой

При стоячих волнах активная мощность в любой точке линии равна нулю

При стоячих волнах пучности и узлы неподвижны и сдвинуты друг относительно друга на

Построим графики для действующих значений

2. Режим короткого замыкания, когда ZН = 0 и U2 = 0

В линии – стоячие волны
Действующие значения:

3. Режим реактивной нагрузки, когда ZН = j⋅XH ,
U2 = j⋅XH⋅I2 ,

Входное сопротивление

В линии – стоячие волны
Действующие значения:

а) индуктивная нагрузка
(XH > 0, σ > 0)

б) емкостная нагрузка
(XH < 0, σ < 0)

4. Режим согласованной нагрузки, когда

Стоячих волн нет
Действующие значения:

5. Режим активной нагрузки, когда

Стоячих волн нет
Действующие значения:

а) RH < ZB

б) RH > ZB