ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ГРУНТАХ

Распределение напряжений в случае пространственной задачи.
Распределение напряжений в случае плоской задачи.
Контактная задача (распределение напряжений по подошве сооружений, опирающихся на грунт).
Распределение напряжений от собственного веса грунта

Действие сосредоточенной силы в полупространстве. Ж. Бусссинеск, 1885 г

Условия равновесия

Из геометрических соотношений

Задача Буссинеска

Напряжение под центром прямоугольной площадки
α – в таблицах, справочниках, СНиП.
М

Напряжения под угловой точкой
Для определения в любой угловой точке М достраиваем площадь так, чтобы М оказалась в середине
L1

Метод угловых точек
1

Случай нескольких сосредоточенных сил

Сила, приложенная параллельно ограничивающей плоскости

Влияние размеров загруженной площади

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В СЛУЧАЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ

Постановка задачи
Напряжения распределяются в одной плоскости и не зависят от координат, перпендикулярных рассматриваемой плоскости – в ленточных фундаментах, подпорных стенках, дорожных насыпях и т.д.
Если принять, что по направлению оси х деформации равны нулю, то напряжения σz, σy и τ не зависят от деформационных характеристик линейно-деформируемого пространства.

Сосредоточенная погонная нагрузка (задача Фламана)

Равномерно распределенная нагрузка

Равномерно распределенная нагрузка

Линии равных напряжений

Распределенная нагрузка, меняющаяся по закону треугольника

Распределенная нагрузка, меняющаяся по закону треугольника

Распределенная нагрузка, меняющаяся по закону треугольника

КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА

Распределение давлений по подошве сооружений
Задача Буссинеска
В общем случае
Для абсолютно жесткого фундамента w=cosnt

Распределение давлений по подошве сооружений
При круглой площади подошвы
r – радиус подошвы фундамента, - расстояние от центра подошвы до любой ее точки, - среднее давление на единицу площади подошвы.
Для плоской задачи
y – расстояние по горизонтали от середины фундамента до рассматриваемой точки, - полуширина фундамента.

Внецентренная нагрузка
P – приложенная нагрузка, е –
эксцентриситет,
q – интенсивность
боковой нагрузки.

Изобары в грунте под абсолютно жестким и упругим фундаментами

Начальные напряжения
Силы гравитации (собственный вес)
Увеличение или уменьшение грунтовой толщи
Тектонические, сейсмические воздействия
Работы нулевого цикла (выемка грунта, трамбование)

Распределение напряжений от собственного веса грунта
Если учитывать только силы гравитации

Характерные эпюры напряжений