Полные квадратные уравнения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Уравнение вида ax2+bx+c=0,где левая часть называется квадратным трехчленом относительно х, у которого a,b,c,- данные числа, причем a≠0, а правая часть - нуль называется квадратным уравнением.
Число a называют старшим коэффициентом, b – вторым коэффициентом, c – свободным членом.

НЕКОТОРЫЕ ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ МЫ УЖЕ РЕШАЛИ, ВСПОМНИМ
воспользовались формулой квадрата суммы

Использовали формулу квадрата разности

ИСПОЛЬЗОВАЛИ МЕТОД ВЫДЕЛЕНИЯ ПОЛНОГО КВАДРАТА
Метод выделения полного квадрата
Формула разности квадратов

ВЫВЕДЕМ ОБЩУЮ ФОРМУЛУ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛЮБОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

РЕШИМ НЕСКОЛЬКО УРАВНЕНИЙ ВМЕСТЕ
Отметим особо:
D>0
Уравнение имеет два корня.

Отметим особо:
D=0
Уравнение имеет один корень, говорят также корень кратности два.
Можно было заметить, что квадратный трехчлен представляет собой полный квадрат.

Отметим особо:
D<0
Уравнение не имеет вещественных (действительных) корней. О решениях таких уравнений будем говорить чуть позже.

Итак: квадратное уравнение с вещественными (действительными) коэффициентами a,b,c может иметь от 0 до 2 вещественных корней в зависимости от D (дискриминанта)
D>0
D=0
D<0
2 корня,
1 корень (или равные, совпадающие кратности 2). Такое уравнение удобнее решать используя формулу полного квадрата.
Действительных корней нет.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
№269, 270 (определить кол-во корней), 283, 282,284 (1ст), 285( 1 ст.),307.