Понятие площади и объёма

Цель урока
Обобщение и систематизация знаний понятия площади и объёма. Отработка навыков умения переводить одни единицы измерения в другие. Применение формул площади и объёма в задачах.

Площадь многоугольника – это величина той
части плоскости, которую занимает многоугольник
Площадь обозначается буквой S
Площадь S

За единицу измерения площадей
принимается квадрат со стороной 1 см. Такой квадрат называется квадратным сантиметром и обозначается см2
Меры площади
мм2, м2, дм2, км2, га, ар
Связь между площадями:
1км2=1000.000м2
1м2 = 100 дм2 = 10.000см2
1га = 100 ар = 10.000 м2
1ар = 100 м2

Реши сам:
Реши сам:

S = S1 + S2
Если многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Равные многоугольники имеют
равные площади.
SABCDE = SA1B1C1D1E1

Что значит найти площадь?
Чтобы ответить на этот вопрос найдем площадь
прямоугольника ABCD в см 2. Для этого нужно знать
Сколько квадратов со стороной 1 см уложиться в этом
прямоугольнике.
А
В
С
D
2
3
4
5
6
SABCD = 6 см2
1

A
B
C
D
A
B
C
D
S=ab
b
a
9
8
S=?
Решение: S=9*8=72 кв.ед.
Прямоугольник

A
B
C
D
A
B
C
D
S=а2
a
S=?
9
Решение: S=9*9=81кв. ед.
квадрат

4см
?
4см
?
?
?
N5
N6
N7
N8
Реши сам:

1
2
3
4
5
5
6
7
8
?
кроссворд
Знак математического действия
Наименьшее двузначное число
Результат сложения
Первый месяц года
Число над чертой дроби
Сумма сторон многоугольника
Еденица измерения массы
Еденица измерения площади.

1
2
3
4
5
5
6
7
8
?
кроссворд
Знак математического действия
Наименьшее двузначное число
Результат сложения
Первый месяц года
Число над чертой дроби
Сумма сторон многоугольника
Еденица измерения массы
Еденица измерения площади.
ДЕСЯТИНА– старинная русская мера площади
Д
Е
Л
Е
Н
И
Е
Д
Е
С
Я
Т
Ь
С
У
М
М
А
Я
Н
В
А
Р
Ь
Ч
И
С
Л
И
Т
Е
Л
Ь
П
Е
Р
И
М
Е
Т
Р
Т
О
Н
Н
А
А
Р

физкультминутка
Дружно встали– это”раз”
Вправо, влево голова—это”два”.
Руки вверх, вперёд смотри—это”три”.
Руки в стороны пошире развернули на “четыре”.
С силой их к плечам прижать—это”пять”.
Всем ребятам надо сесть—это”шесть”.

Объём- это величина той части пространства, которую занимает фигура.
Объём обозначается буквой – V.
Объём.

1 см
За единицу измерения объёма принимают куб, ребро которого равно 1 см. Такой куб называется кубический сантиметр и обозначается:
Связь между единицами объёма:
Меры объёма:

Реши сам:

сведения из истории
200 лет назад в разных странах, в том числе и в России, применялись различные меры измерения величин. Соотношения между ними были очень сложны. Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер.
Такая система -её назвали метрической системой мер -была разработана во Франции.
В России её введение началось с 1899 года.

a
b
c
V=abc
4
3
5
Объём параллелепипеда.

Объём куба.
a
3 см

5
4
?
?
N13)
N14)
N15)
а=6см,
b=8см,
c=10см.
Sпов--?
Реши сам:

Решение заданий N1-4

2
N5)S=12см Решение:
a=4см 12:4=3см
b-- ?
S=36см Решение:
b=4см 36:4=9см
a--?
N6)
N7) Sкв=36см Решение:
a--? Т.к. 6*6=36
а=6см
N8)Sкв=49см Решение:
а--? Т.к. 7*7=49
а=7см
2
2
2
2
Решение заданий N5-8

Решение заданий N9-12
Решение заданий N9-12

Решение заданий N13-15
N13) b=4см Решение:
с=5см V=abc
V=120 см a=V:bc
а--? a=120:(4*5)=6см
3
N14) Vк=27см Решение:
а--? V=а
т.к. 3*3*3=27
а=3см
3
3
N15) а=6см Решение:
b=8см Sпов=(ab+ac+bc)2
с=10см Sпов=(6*8+8*10+6*10)2=376см
Sпов--?
2