Рациональность макроагентов: кому приписывать функцию полезности? член-корр. РАН И.Г. Поспелов,ВЦ РАН, отдел математического моде

МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ РОССИИ 2004-2010 гг. Балансы

МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ РОССИИ 2004-2009 гг. Агенты

МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ РОССИИ 2004-2009 гг.: Вид модели
Исходное структурированное представление модели состоит из 162 динамических и конечных нелинейных уравнений, для которых ставится краевая задача.
В качестве экзогенных переменных выступают индексы экспортных и импортных цен, численность занятых, а также государственная экономическая политика, описываемая переменными:
государственного потребления
субсидий населению
валютного курса
учетной ставки ЦБ
налогов, пошлин
Система уравнений модели содержит 50 постоянных параметров, из которых 30 идентифицируются независимо от модели (ставки налогов, параметры производственных функций и др.), а остальные 20 служат для «подгонки».
Модель идентифицируется по официальной несглаженной квартальной статистике.

Описание поведения агентов
В модели агенты = лица, принимающих решение относительно величины потоков, находящихся в их «компетенции». Балансы служат внутренними ограничениями на возможности выбора агентов. Другими внутренними ограничениями служат технологические ограничения.
Главная задача экономики – определить потоки обменов. Идея экономического равновесия: агенты предлагает свои планы величин потоков (спрос или предложение). Этот план условный – он зависит от значений особых информационных переменных (цен, процентов, курсов), значения которых приносят агенту информацию о состоянии всей системы. Допустимые сложившимися экономическими отношениями планы описываются институциональными (внешними) ограничениями, содержащими информационные переменные -- согласуются в процессе взаимодействия так, чтобы по всей системе выполнялись включенные в модель балансовые соотношения.
Динамическое равновесие = баланс сил
Статистическое равновесие = баланс вероятностей перехода
Экономическое равновесие = баланс интересов
Совокупность показанных выше кривых = ОДНО РАВНОВЕСИЕ

Теория благосостояния и набор экономических агентов.

Регулярность поведения макроагентов: примеры
Отношение привлеченных и отвлеченных средств
Не норматив и не закон больших чисел
Стабильность распределения банков по активам
Включая кризис, в других странах так же

Аппроксимация распределением
Теорема В.П. Маслова:
Распределение максимизирует энтропию при заданной сумме активов
и заданном индексе неравенства

Типичные модели рационального поведения агентов
Удивительные результаты проверок по методике А.А, Шананина
линейная => агрегируется, учат в бизнес-школах, = задача выживания
нелинейная => не агрегируется,
Условия интегрируемости
Такую торговую статистику
невозможно получить решением
задачи максимизации вогнутой
функции полезности при
бюджетном ограничении

Модель случайных продаж: описание модели

Модель случайных продаж: Оптимальная стратегия торговца
Асимптотика частых продаж

Модель случайных продаж: Три масштаба запасов

Модель случайных продаж:
Сравнительная статика равновесия
Функция полезности возникла при взаимодействии
абсолютно не рациональных потребителей с торговцем

Исходные представления
принцип рациональных ожиданий

Математическая форма модели: общая задача агента
Это вызывает ассоциацию: «Динамическая система, типичные решения которой суть обратимые колебания или вращения вокруг положений равновесия с сохранением величин, связанных с симметриями системы».
Система условий оптимальности -- гамильтонова

Отличие от физики
Обратимости может не быть вследствие неголономных связей
Симметрий ожидать, вроде не приходится ввиду неавтономности системы, но симметрия есть. Ввиду того, что управления экстенсивны, а возмущения по большей часть интенсивны, имеется нарушенная симметрия инвариантности относительно растяжения «координат».
Динамической системы с вращениями нет, поскольку типичные особые точки гамильтониана не центры, а седла. Импульсы ненаблюдаемы и неустойчивы. Надо решать краевую задачу
Но зато возникает неизвестное физике магистральное свойство:.
Оптимальная траектория оказывается слабо зависящей от начальных и терминальных условий
, Аналог теоремы Нетер
Это позволяет определить капитал агента как стоимость его чистых активов, оцененных в двойственных ценах
Анализ выражения для балансовой прибыли обнаруживает полное соответствие бухгалтерским правилами исчисления этой величины

Сильное магистральное свойство
Описание поведения банковской системы
Динамика ссуд
Динамика ликвидности
Соотношение привлеченных и отвлеченных средств
Динамика двойственной переменной к балансу ликвидности
Динамика двойственной переменной к балансу ссуд

Сильное магистральное свойство
Решения уравнения при идентифицированных значениях параметров
Для ρ(t) и k(t) есть только конечные значения, но в силу неустойчивости уравнений они не очень существенны. Фактически эти уравнения имеют единственное «разумное» решение.
Сильное магистральное свойство

Экономический антропный принцип !?
Хотя задача о рациональном поведении агента ставилась в предположении знания будущих значений информационных переменных, на оптимальной траектории оставшиеся двойственные переменные определяются текущими значениями информационных переменных, и рациональное поведение фактически описывается динамической системой, а не краевой задачей
Возникает ощущение существования «экономического антропного принципа »: экономический механизм вступает в действие только тогда, когда его рациональное использование не требует слишком детального предвидения. Поэтому если в модели описывать не абстрактную, а реально наблюдаемую систему экономических механизмов, то в этой модели после идентификации проявится сильный магистральный эффект.

МИРОВОЙ ФИНАНСОВЫЙ КРИЗИС
США импортируют мозги и экспортируют технологии.
На выручку покупают за границей материальные блага.
Производство выводится.
Население занимается обслуживанием друг друга
2003
Развитие высоких технологий обернулось пузырем. Нового мотора экономики США не нашлось, хотя политика монетарного стимулирования доводится до абсурда
2008
Переход к кейнсианским механизмам стимулирования – война в Ираке
Неудачная попытка инициировать массовое строительство дешевой ипотекой.
Деривативы перекладывают неудачи в одних отраслей на другие.
Растущим остается только сырьевой рынок, искусственно подогреваемый алармизмом.
Discount rate
NASDAQ
Крах последнего – сырьевого -- рынка, переходящий в мировой кризис. Повсеместное энергичное государственное стимулирование всеми методами сразу

Типы моделей экономики
Модели конкретных предприятий или рынков
Микромодели
(модели типичных предприятий или рынков)
Макромодели
(модели целостных экономических систем)
Балансовые
Планирование в рамках технологических ограничений
Имитационные сборка из «простых» частей
«Теоретические» формализация содержательных теорий
Эконометрические поиск устойчивых корреляций наблюдаемых показателей
Модели взаимодействия экономических агентов
Агрегирование ?
Динамическое равновесие = баланс сил
Статистическое равновесие = баланс вероятностей переходов
Экономическое равновесие = баланс интересов субъектов
Типизация ?
Вычислимые модели равновесия
с 1990х наиболее популярные
Модели САРЭ с 1990х ВЦ
Учет сложившихся экономических отношений

Магистральное свойство
Решения уравнения при идентифицированных значениях параметров
Для ρ(t) и k(t) есть только конечные значения, но в силу неустойчивости уравнений они не очень существенны. Фактически эти уравнения имеют единственное «разумное» решение.
Сильное магистральное свойство

Экономический антропный принцип !?
Хотя задача о рациональном поведении банка ставилась в предположении знания будущих значений информационных переменных, на оптимальной траектории оставшиеся двойственные переменные определяются текущими значениями информационных переменных, и рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой, а не краевой задачей
Возникает ощущение существования «экономического антропного принципа »: экономический механизм вступает в действие только тогда, когда его рациональное использование не требует слишком детального предвидения. Поэтому если в модели описывать не абстрактную, а реально наблюдаемую систему экономических механизмов, то в этой модели после идентификации проявится сильный магистральный эффект.

Исходные представления
принцип рациональных ожиданий