Урок математики «Геометрия площади» 6 класс

Лицей информационных технологий
Исследовательские задачи
для учащихся 5- 6 классов
Автор: Непринцева Л.А.
Геометрия площади
Лицей информационных технологий

Цукарю А. Я. - учёному и педагогу,
посвящается
« Дорогой друг, познающий мир!
Геометрические задания, помещённые здесь,
помогут подготовиться к изучению геометрии
в старших классах. Выполняя их, подмечай
закономерности и проверяй правильность своего
вывода на новых примерах .В седьмом классе
ты научишься строго доказывать теоремы, а сейчас
важно учиться открывать их.»

Задание 1.
b=6
а=8
Запиши формулу площади прямоугольника.
Вычисли площадь прямоугольника.
На какие фигуры разбила диагональ BD прямоугольник? Сравни их.
A
B
C
D
4. Какую форму имеет треугольник ABD? Какую площадь?
5. Какую часть составляет площадь ∆ ABD от площади прямоугольника ABCD?
6. Сколько процентов составляет площадь ∆ ABD от площади
прямоугольника ABCD?
7. Запиши формулу площади ∆ ABD ( сравни с формулой площади
прямоугольника ABCD ).
8. Сформулируй правило вычисления площади прямоугольного
треугольника (примени название сторон a и b ∆ ABD)

Задание 2.
A
B
M
C
D
6
3
5
Вычисли площадь ∆ AMD.
Сформулируй правило вычисления площади ∆ AMD и запиши формулу, если AD - основание, MK – высота ∆ AMD.
K
А
В
С
а
Запиши формулу площади треугольника АВС
h

Задание 3. Вычисли площадь треугольника

Задание 4. Вычисли площадь ∆ АВС
А
В
С

Задание 5. Вычисли площадь ∆MNK
1 кв. ед.
M
N
K

Задание 6
Вычисли площадь ∆ ACM
A
B
C
D
M
8
3
6

Задание 7. Сравни площади треугольников ABC, AMC, ANC.
A
B
M
N
C

Обсуди результаты заданий
со своими друзьями.
Обсуди результаты заданий
со своими друзьями.
Мой друг!

Задание 8 Сравни площади закрашенных прямоугольников.

Задание 9. Определи, сколько процентов каждой
фигуры закрашено.
1
2
3
4
5

Задание 10. Какая часть площади треугольника
закрашена?
A
B
C
M
N
AN = NC, BM = MC.

Задание 11 Примени формулу площади треугольника для вывода формулы площади трапеции.
a
b
h
A
B
C
D