Слайд 2Выбирай сам
Обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, дети могут
![Выбирай сам Обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, дети](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-1.jpg)
усваивать материал на различных уровнях. Успех учебного процесса в значительной степени зависит от познавательной активности школьников, от того, насколько они заинтересованы в собственной работе.
Ясное знание конкретных целей при условии их посильности, возможность выполнять предъявляемые учителем требования активизируют познавательную деятельность учащихся, причем на разных уровнях. Если цели известны и посильны ученику, а их достижение поощряется, то для ученика нет ничего естественнее, как стремиться к их выполнению.
Открытость уровней подготовки способствует формированию положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебе, повышению самооценки учащегося. Ученик получает возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала: либо его усилия направляются на овладение материалом на более высоких уровнях, либо продолжается работа по формированию важнейших опорных знаний и умений.
Слайд 3Тема. Производная
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Цели урока:
обобщить, систематизировать материал темы
![Тема. Производная Тип урока: обобщение и систематизация знаний. Цели урока: обобщить, систематизировать](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-2.jpg)
по нахождению производной;
закрепить правила дифференцирования;
раскрыть для учащихся политехническое, прикладное значение темы;
осуществить контроль усвоения знаний и умений;
совершенствовать умения применять знания в измененной ситуации;
- развить познавательный процесс;
Оборудование:
на доске или экране изображена рама, которая после каждого этапа урока расширяется;
таблица производных;
тесты;
раздаточный материал
Задания по теме учитель составляет в зависимости от профиля класса
Слайд 4Вступительное слово учителя
Урок-фрейм «Производная» - это урок, центром которого является понятие
![Вступительное слово учителя Урок-фрейм «Производная» - это урок, центром которого является понятие](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-3.jpg)
производная, воспринятое психикой в ограниченных рамках пространства и времени. Фрейм охватывает все информационное окружение данного понятия, правила, теоремы.
Слайд 5Каждый знает, что учить по данной теме, как и для чего
![Каждый знает, что учить по данной теме, как и для чего](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-4.jpg)
Слайд 6У каждого ученика будет свой уровень ЗУН
![У каждого ученика будет свой уровень ЗУН](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-5.jpg)
Слайд 7«Подобно тому, как рою бесчисленных пчел, поражающему наперебой своими жалами, не удается
![«Подобно тому, как рою бесчисленных пчел, поражающему наперебой своими жалами, не удается](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-6.jpg)
отогнать упивающегося медведя, если он хоть немного вкусил приятность скрытого в дереве меда, так нет, разумеется никого, кто, хоть краем губ постигнув сладость математических доказательств, не стремился бы всеми силами освоить их вполне, до полного насыщения».
Слайд 8
Реклама 1
Вкусите «Производную» - это гарантия полного насыщения
![Реклама 1 Вкусите «Производную» - это гарантия полного насыщения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-7.jpg)
Слайд 10II. Актуализация знаний.
Определение производной.
Правила дифференцирования:
производная суммы;
производная произведения;
производная частного;
производная
![II. Актуализация знаний. Определение производной. Правила дифференцирования: производная суммы; производная произведения; производная частного; производная сложной функции;](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-9.jpg)
сложной функции;
Слайд 11Реклама 2
Знания таблицы и правил – это надежный шаг к решению многих
![Реклама 2 Знания таблицы и правил – это надежный шаг к решению многих задач. Знайте производную.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-10.jpg)
задач.
Знайте производную.
Слайд 12устно
Найти производные:
у = х + 5 , у = 1/3 х +
![устно Найти производные: у = х + 5 , у = 1/3](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-11.jpg)
2,
у = , у =
у = 5 sin x, y = 7cos x -1,
у = ,
у = 2x tg x , у = ;
у = 3 - 2х + 3 у = .
Слайд 13Реклама.
Выполнение тестов - надежный путь в сдаче ЕГЭ
![Реклама. Выполнение тестов - надежный путь в сдаче ЕГЭ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-12.jpg)
Слайд 14III. Тест.
1. 1.Найдите производную функции у = 3 - 12х.
1) 3 (7
![III. Тест. 1. 1.Найдите производную функции у = 3 - 12х. 1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-13.jpg)
- 4х);
2) 12 – 21 ;
3) 3 (7 - 4); .
4) 21 + 4
2.. Найдите значение производной функции
в точке х = 3.
1) 3;
2) 0;
3) – 2;
4) – 3.
3. Решите уравнение f / (х) = 0 , если f (х) = ( +2)( – 2).
1) 1 ;
2) -1;
3) 2 ;
4) 0.
4. Найдите значение производной функции
у = 3
в точке х = 0.
1) 13;
2) 1;
3) 2;
4) 0.
5. Найти производную функции у = sin 2x - cos3 x
1) 2sin 2x -3 cos3 x;
2)2 cos2x+3 sin3x;
3) 2 cos2x -3 sin3x;
4) 2 cosx - 3 sin x.
Слайд 15Тест
Задания уровня “В” и “С” в тетрадях.
![Тест Задания уровня “В” и “С” в тетрадях.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-14.jpg)
Слайд 16Ответы к тесту:
№ задания12345
№ ответа11422
В 1 Ответ: х > 0;
В 2.
С 1
а
![Ответы к тесту: № задания12345 № ответа11422 В 1 Ответ: х >](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-15.jpg)
Слайд 17IV. Проверка усвоения теории:
геометрический смысл производной;
уравнение касательной;
![IV. Проверка усвоения теории: геометрический смысл производной; уравнение касательной;](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-16.jpg)
Слайд 18Самостоятельно
(1 уравнение)
Напишите уравнение касательной к графику функции у = f(x) в точке
![Самостоятельно (1 уравнение) Напишите уравнение касательной к графику функции у = f(x)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-17.jpg)
с х = а
У =
У =
У =
Слайд 19Реклама 4
Беспрепятственно решать любые примеры, связанные с производной, Вам помогут выполнение домашних
![Реклама 4 Беспрепятственно решать любые примеры, связанные с производной, Вам помогут выполнение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-18.jpg)
заданий и самостоятельных работ на уроке.
Слайд 20VI. Самостоятельная работа
1.Найдите производную: а) у =
б) у =
2.Напишите уравнение
![VI. Самостоятельная работа 1.Найдите производную: а) у = б) у = 2.Напишите](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-19.jpg)
касательной к графику функции у = 5х – 3 + в точке с абсциссой, равной 1.
1. Найдите производную функции: а) у = б) у = .
2. Напишите уравнение касательной к графику функции у = 2х +5 - в точке с абсциссой, равной -3.
Слайд 21Реклама 5
Обширные знания по «Производной» помогут Вам поступить в высшие учебные заведения.
![Реклама 5 Обширные знания по «Производной» помогут Вам поступить в высшие учебные заведения.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-20.jpg)
Слайд 22V. Сообщение ученика
К дифференцированию прибегают, когда встает вопрос о скорости изменения
![V. Сообщение ученика К дифференцированию прибегают, когда встает вопрос о скорости изменения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-21.jpg)
функции по мере изменения аргумента.
- Вы знаете Зося – убеждал Остап Бендер Зосю Синицкую, на каждого человека, даже партийного, давит атмосферный столб весом 214 кило.
Остап с незнанием точных наук слишком занизил цифру. Названная им величина была бы справедлива для большой высоты над уровнем моря. Ведь атмосферное давление спадает с подъемом вверх, притом со все убывающей скоростью. Если Вам захочется определить эту величину, зная зависимость давления от высоты, к Вашим услугам операция дифференцирования.
Примеры задач:
отыскание угловой скорости вращающегося тела ;
нахождение теплоемкости тела при нагревании С = ;
определение скорости химической реакции в данный момент времени;
быстрота роста населения в данном городе и т. д.
ученик определяет физический смысл производной
учащиеся решают одну из задач, проверка ответов
Слайд 23Задачи по физике
№ 1. Тело движется по прямой согласно закону х(t). Запишите
![Задачи по физике № 1. Тело движется по прямой согласно закону х(t).](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-22.jpg)
формулу для нахождения скорости и ускорения тела в момент времени t.
№ 2
При движении тела по прямой S от начальной точки меняется по закону S(t )= (t – время движения в часах).
Найдите скорость через 1 час после начала движения.
1)2;
2)1,5;
3)0,1;
4)0,5.
№ 3. Материальная точка массой 5 кг движется прямолинейно по закону S(t) = 2t + , где S - путь в метрах, t – время в секундах. Найдите силу, действующую на точку в момент t = 4 с.
Ответ: - -5/32Н .
Слайд 24Реклама 6
Изучение производных поможет Вам быстро и правильно принимать решения в различных
![Реклама 6 Изучение производных поможет Вам быстро и правильно принимать решения в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/471229/slide-23.jpg)
ситуациях, так как Вы уже учитесь думать, преодолевать трудности и рассуждать, а это всё ведет к приобретению мудрости.