Введение в геометрию

А
В
Точка — элементарная геометрическая фигура.
Точка не имеет размера.

А
В
АВ — отрезок
ВА — отрезок
Через любые две точки можно построить только один отрезок.

Назвать все элементы чертежа:
A
B
C
D
M
F

Сравнение отрезков
A
В
С
D
F
E
AB = CD
AB < FE
FE > CD

Длину отрезка АВ также называют расстоянием между точками А и В
Что значит измерить отрезок АВ?
A
В

Единицы измерения длины
Сантиметр: 1 см = 10 мм
Дециметр: 1 дм = 10 см
Метр: 1 м = 100 см
Километр: 1 км = 1000 м

Чему равно?
15 см = ? мм
7 км = ? м
20 м = ? см
5 дм = ? см
8 м = ? мм
150
7000
2000
50
8000

Чем схожи эти фигуры?
четырехугольники

А
B
C
D
ABCD — четырехугольник
A, B, C, D — вершины
AB, BC, CD, AD — стороны
AC и BD — диагонали
PABCD = AB + BC + CD + AD

ABCD — квадрат
PABCD = 4·AB
SABCD = AD·AB
А
B
C
D

ABCD — прямоугольник
PABCD = 2·(AB+AD)
SABCD = AD·AB
А
B
C
D

Самостоятельное задание
Изобразить:
Луч
Прямую
Пересекающиеся прямые
Параллельные прямые
Дополнительные лучи

Что изображено на рисунке?
A
B
C
Угол ВАС
∠ВАС
∠А
АВ и АС — стороны
А − вершина

A
B
C
M
N
E
F
P
K

Виды углов
Острый
Прямой
Тупой
Развернутый

О
Окружность

Круг — это часть плоскости
внутри окружности

О
Точка О — центр окружности
ОА — радиус окружности
АВ — диаметр окружности
А
В
Диаметр окружности вдвое длиннее радиуса

Диаметр делит окружность на две полуокружности
Диаметр делит круг на два полукруга
О
А
В

Точки А и В делят окружность на две дуги
А
О
В

Какие из точек:
О
Лежат на окружности?
Лежат внутри круга?
Не лежат на окружности?
Лежат вне круга?
E
F
С
K
А
M
В

Примерчики
Диаметр окружности равен 18 дм. Какова длина радиуса этой окружности?
Радиус окружности равен 15 м. Выразить длину диаметра этой окружности в дециметрах.
Диаметр первой окружности 20 см. Вторая окружность в 2 раза меньше первой. Какова длина ее радиуса?

Задание: построить два равных отрезка
Вопрос: как построить два равных отрезка?
Два отрезка равны, если их длины равны.

Задание: построить два равных квадрата
Вопрос: когда два квадрата считаются равными?
Два квадрата равны, если их стороны равны между собой.

Задание: построить два равных угла
Вопрос: какие два угла можно считать равными?
Два угла считаются равными, если их градусные меры одинаковы.

Задание: построить две равных окружности
Вопрос: как построить две равных окружности?
Две окружности равны, если их радиусы равны между собой.

Вопрос: как определить, являются ли две фигуры равными между собой?

Две фигуры равны, если при наложении они совпадают

Примерчики:
Равны ли два квадрата, если их стороны равны 3 см?
Могут ли быть равными две окружности, если радиус одной вдвое меньше диаметра другой окружности?
Можно ли сказать, что два прямоугольника с равными площадями всегда равны?