Метод Монте-карло и его применение
Ме́тод Мо́нте-Ка́рло (методы Монте-Карло, ММК) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (методы Монте-Карло, ММК) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического(случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные (методы Монте-Карло, ММК) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического(случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Используется для решения задач в различных областях физики (методы Монте-Карло, ММК) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического(случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Используется для решения задач в различных областях физики, химии (методы Монте-Карло, ММК) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического(случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Используется для решения задач в различных областях физики, химии, математики (методы Монте-Карло, ММК) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического(случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Используется для решения задач в различных областях физики, химии, математики, экономики (методы Монте-Карло, ММК) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического(случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Используется для решения задач в различных областях физики, химии, математики, экономики, оптимизации (методы Монте-Карло, ММК) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического(случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Используется для решения задач в различных областях физики, химии, математики, экономики, оптимизации, теории управления и др. Основными недостатками аналитических методов являются:
Недостаточная универсальность основных способов решения. Например, способ разложения в ряд по собственным функциям практически не работают для тех дифференциальных уравнений в частных производных, где переменные не разделяются, и так далее. Крайне ограниченный набор геометрических условий, для которых возможно решение задачи. Даже сочетание простых, но разнотипных поверхностей делает задачу неразрешимой. Невозможность расчета физического процесса, вероятностное описание которого известно, но выражение в виде уравнения крайне затруднительно. Классические численные методы исправляют часть этих недостатков, но зато добавляют свои собственные. Они не страшатся сложной геометрии задач, однако: Они чрезвычайно громоздки. Объем промежуточной информации трудно вместить даже в память современного компьютера. Оценка погрешности решения представляет намного более трудную процедуру, чем сам процесс решения. Зачастую она просто невозможна.