Решение систем линейных уравнений с тремя переменными - презентация по Алгебре_

«На пути к истине мы
почти всегда обречены
совершать ошибки».
(Дени Дидро)

План урока
Организационный момент
Постановка цели урока
Актуализация знаний
- представление известных личностей из прошлого
4. Самостоятельная работа
5. Итог урока
6. Домашнее задание
7. Рефлексия

Метод Гаусса
Метод Гаусса решения системы n линейных уравнений с n переменными
представляет систематизированную схему последовательного исключения
переменных

Применяя метод Гаусса, решить систему уравнений

Применяя метод Гаусса, решить систему уравнений

Гаусс Карл Фридрих
Родился в семье водопроводчика.
С 1795 по 1798 учился в Гёттингенском университете.
В 1799 получил доцентуру в Брауншвейге.
В 1807 — кафедру математики и астрономии в Гёттингенском университете,
с которой была также связана должность директора Гёттингенской
астрономической обсерватории. На этом посту Гаусс оставался до конца жизни.
Отличительными чертами творчества Гаусса являются глубокая органическая
связь в его исследованиях между теоретической и прикладной математикой,
необычайная широта проблематики. Работы Гаусса оказали большое влияние на
развитие высшей алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии.

Формулы Крамера
использование теории определителей
Главный определитель системы
Вспомогательные определители системы:

Решить систему уравнений по формулам
Крамера
x=0, y=0, z=1

Решить систему уравнений по формулам
Крамера
Система имеет бесконечно много решений

Габриэль Крамер
Родился в семье франкоязычного врача.
В 18 лет защитил диссертацию.
В 20-летнем возрасте Крамер выставил свою кандидатуру на вакантную должность
преподавателя на кафедре философии Женевского университета.
Самая известная из работ Крамера — «Введение в анализ алгебраических кривых»
Для доказательства Крамер строит систему линейных уравнений и решает её с
помощью алгоритма, названного позже его именем: метод Крамера

Самостоятельная работа
1
2
3

1. x=2, y=3, z=1
2. x=1, y=2, z=-3
3. Система не имеет решений
Ответы

Домашнее задание.
Решить систему уравнений двумя способами:

Понравился ли тебе урок?
Что не понравилось на уроке?
Оцени свою деятельность за
урок по пятибалльной системе.
4.Какой фрагмент урока был
самым интересным?
5.Что было самым трудным?