Алгебраические комедии софизмы - презентация по Алгебре

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию»
(Ян Амос Коменский,
ХVΙ в.)

Можно разыграть настоящие алгебраические комедии и фарсы на такие сюжеты, как
2 * 2 = 5, 1 + 1 = 3 и т.п.. Юмор подобных математических представлений кроется в том, что ошибка –довольно элементарная – несколько замаскирована и не сразу бросается в глаза.

1+1=3
4 – 10 = 9 – 15 / + 6 ¼
4 – 10 + 6 ¼ = 9 – 15 + 6 ¼
22 – 2*2 * 5/2 + (5/2)2= 32 – 2* 3* 5/2+ (5/2)2
(2 – 5/2)2 = (3 – 5/2)2
Значит, 2 – 5/2 = 3 – 5/2 /+ 5/2
2 – 5/2 + 5/2 = 3 – 5/2 + 5/2
2 = 3 1 + 1 = 3, ч.т.д.

В чем же кроется ошибка?
Решение:
Ошибка проскользнула в следующем заключении:
Из того, что (2 – 5/2)2=(3 - 5/2)2. Был сделан вывод, что
2 – 5/2 = 3 – 5/2.
Но из того, что квадраты равны, вовсе не следует, что равны первые степени.
Ведь (-5)2 = 52, но -5 не равно 5.
В нашем примере мы имеем именно такой случай:
(2 – 5/2)2 = (3 – 5/2)2
(- ½)2 = (1/2)2, но
- ½ не равно ½

Другой алгебраический фарс
2 * 2 = 5

16 – 36 = 25 – 45 (+ 20 ¼)
16-36+20 ¼= 25-45+20 ¼
42-2*4*9/2+(9/2)2=52-2*5*9/2+(9/2)2
(4 - 9/2)2 = (5 - 9/2)2
4 - 9/2 = 5 - 9/2
4 = 5
2 * 2 = 5