Квадратный корень

История математических обозначений
Средневековые математики (например, КарданоСредневековые математики (например, Кардано) обозначали квадратный кореньСредневековые математики (например, Кардано) обозначали квадратный корень символом R или стилизованной комбинацией Rx (от лат. Radix, корень). Кардано (1585 год) равенство записал
следующим образом :

Современное обозначение знака корня впервые в 1525 году употребил немецкий математик Кристоф Рудольф, автор первого немецкого учебника алгебры .
Происходит этот символ от стилизованной первой буквы того же слова radix. Черта над подкоренным выражением вначале отсутствовала; её позже ввёл Декарт (1637) для иной цели (вместо скобок), и эта черта вскоре слилась со знаком корня.

Как извлечь корень?
Это лучше рассмотреть на примерах.
Как извлечь (или посчитать - это всё едино) корень квадратный из 4? Нужно просто сообразить: какое число в квадрате даст нам 4? Да конечно же 2! Значит:
Сколько будет квадратный корень из 9? А какое число в квадрате даст нам 9? 3 в квадрате даст нам 9! Т.е:
Сколько будет квадратный корень из нуля? Подумайте какое число в квадрате ноль даёт? Да сам же ноль и даёт! Значит:

Уловили, что такое квадратный корень? Тогда считаем примеры:

Проверим:
S = 49, а = ?;
Решение: а = , а=7
Ответ: 7
2. S = 64, а = ?;
Решение: а = , а=8
Ответ: 8
3. S = 50, а = ?;
Решение: а =
Ответ: