Доказательное рассуждение структура и основные правила доказательств

Практическое и научное мышление характеризуются тем, что любые новые результаты могут быть признаны только тогда, когда они доказаны (верифицированы). Только аксиомы не доказываются. Они получили такой статус потому, что лежащие в их основе про­стейшие отношения проверены и подтверждены многовековой прак­тикой человечества.
Истинность всех остальных понятий, определений, умозаключе­ний, теорий выясняется путем доказательств. Наука и голослов­ность несовместимы.
Слово "доказательство" многозначно. В широком смысле слова доказательством называется всякий способ уяснения оснований, по которым известное суждение считается истинным. Задачей доказа­тельства является исчерпывающе утвердить обоснованность дока­зываемого тезиса, чтобы убедиться в его истинности.

Пока положение (тезис) не доказано, оно является только предпо­ложением, судьба которого неизвестна. Оно может быть доказано – и стать достоверным, оно может быть полностью или частично оп­ровергнуто.
Следовательно, доказательство – это логическая операция, со­стоящая в установлении истинности некоторого суждения посред­ством выведения его из других суждений, истинность которых ус­тановлена до этой операции и независимо от нее. Как логическая операция доказательство включает три составляющих элемента:
тезис (суждение, истинность которого надо доказать или опровергнуть);
аргументы (доводы, основания);
демонстрация (способ доказательства).

В структуре доказательства тезис – главное. Его основная ха­рактеристика — истинность. Ложный тезис доказать нельзя. Вся­кий тезис нуждается в доказательстве, представляющем собой вы­веденное знание из имеющегося знания.
Тезис (греч. – утверждение, положение) – это то сужде­ние, истинность или ложность которого обосновывается. В каче­стве тезиса могут выступать общие положения (обобщения) или высказывания о конкретных фактах. Тезисом, например, является закономерность, что полный и достоверный учет затрат обеспечивает достоверное исчисление показателя себестоимости продукции.

Аргументы (доводы, основания) – исходные теоретические положения или фактические данные, истинность которых доказа­на ранее. Это суждения, истинность которых или уже установлена, или, по крайней мере, предполагается несомненной. В качестве ар­гументов могут выступать:
ранее доказанные положения и научные обобщения;
суждения об удостоверенных фактах;
определения;
аксиомы и др.
В систему аргументов входят:
утверждения о фактах;
определение понятий;
аксиомы.

Особую доказательную силу имеют факты. Но они только тогда становятся аргументом (доводом) доказательства, если берутся не изолированно, а в их взаимной связи, как системы.
Факт в качестве аргумента действенен в ситуациях, когда тезисом является единичное или частное суждение.

Демонстрация представляет собой связь между тезисом и аргументами. Она протекает в форме умозаключений. Это могут быть отдельные умозаключения, но чаще – цепочка рассуждений, обосновывающих или отвергающих тезис.
Демонстрация – способ доказательства, представляющий собой последовательность или связь аргументов. Это сумма умозаключений, источниками которых являются аргументы (доводы), а заключением – тезис.