02_Основные электрические величины и их единицы измерений

Содержание лекции
Основные электрические величины и их единицы измерений
Электрическое сопротивление однородного проводника
Закон Ома для участка цепи
Энергия. Плотность энергии
Закон Джоуля-Ленца
Контрольные вопросы
Задачи

Основные электрические величины
Электрический ток, Ампер
Напряжение, Вольт
Сопротивление, Ом
Проводимость, Сименс
Емкость, Фарада
Индуктивность, Генри
Мощность, Ватт
Энергия, Джоуль

Электрический ток
Электрическим током называется направленное движение электрических зарядов (ионов - в электролитах, электронов - в металлах).
Необходимым условием для протекания электрического тока является замкнутость электрической цепи.
Сила электрического тока (I) равная отношению заряда (Q), прошедшего через поперечное сечение проводника, к промежутку времени (t), в течение которого шёл ток.
Сила электрического тока измеряется в амперах (А).

Электрический ток
Производными единицами измерения тока являются:
1 килоампер (кА) = 1000 А;
1 миллиампер (мА) 0,001 А;
1 микроампер (мкА) = 0,000001 А.
Человек начинает ощущать проходящий через его тело ток в 0,005 А. Ток больше 0,05 А опасен для жизни человека.

Направление тока
За направление электрического тока условно принято направление движения положительных зарядов. Это правило было установлено задолго до изучения электрона и сохраняется до сих пор.

Обозначение тока на схеме

Электрическое напряжение
Электрическим напряжением (U) называется разность потенциалов между двумя точками электрического поля.
Единицей разности электрических потенциалов является вольт (В).
Производными единицами измерения напряжения являются:
1 киловольт (кВ) = 1000 В;
1 милливольт (мВ) = 0,001 В;
1 микровольт (мкВ) = 0,00000 1 В.

Электрическое сопротивление
Электрическое сопротивление – свойство проводника препятствовать протеканию по нему электрического тока. Определяется как отношение напряжения на концах проводника к силе тока в нем. Измеряется в омах (Ом).
Производными единицами измерения сопротивления являются:
1 килоОм (кОм) = 1000 Ом;
1 мегаОм (МОм) = 1 000 000 Ом;
1 миллиОм (мОм) = 0,001 Ом;
1 микроОм (мкОм) = 0,00000 1 Ом.
Электрическое сопротивление тела человека в зависимости от ряда условий колеблется от 2000 до 10 000 Ом.

Электрическое сопротивление
Для однородного проводника постоянного сечения сопротивление зависит от сечения S и длины l
где ρ – удельное сопротивление материала проводника.
Удельным электрическим сопротивлением (ρ) называется сопротивление проволоки длиной 1 м и сечением 1 мм2 при температуре 20 °С.

Удельное сопротивление некоторых металлов

Закон Ома
Между тремя вышеописанными величинами I, U и R существует закон Ома для цепи постоянного тока:
Ток в цепи прямо пропорционален величине напряжения в цепи и обратно пропорционален величине сопротивления цепи
I=U/R

Электрическая мощность
Мощностью (Р) называется величина, характеризующая скорость, с которой происходит преобразование энергии, или скорость, с которой совершается работа.
Системной единицей электрической мощности в СИ является ватт (Вт). Он равен мощности, при которой за 1 секунду выполняется работа в 1 джоуль:
1Вт = 1Дж/1сек
Производными единицами измерения электрической мощности являются:
- 1 киловатт (кВт) = 1000 Вт;
- 1 мегаватт (МВт) = 1000 кВт = 1 000 000 Вт;
- 1 милливатт (мВт) = 0,001 Вт;
-1 лошадиная сила (л. с.) = 736 Вт = 0,736 кВт.

Формулы расчета мощности

Какую мощность способен развивать человек?
Развиваемая мощность одного и того же человека в первую очередь зависит от длительности. До 1 минуты (обычно 20-30 секунд) человек может развивать анаэробными «быстрыми» мышцами большую мощность (200-700 Вт в зависимости от тренировки).
Спортсмен способен расходовать мощность 1 л.с. (735 Вт) в течение 30 с, здоровый нетренированный человек - в течение 12 с. Элитные мировые велоспринтеры 1 минуту могут выдать среднюю мощность более 700 Вт с пиком до 1,7 кВт.

Электрическая энергия
Единицами измерения электрической энергии являются:
- 1 ватт-секунда (Вт⋅сек) = 1 Дж = (1 Н) (1 м);
- 1 киловатт-час (кВт⋅ч) = 3,6⋅106 Вт сек.
Закон сохранения энергии гласит, что энергию нельзя создать или разрушить, ее можно только преобразовать из одной формы в другую.

Закон Джоуля - Ленца
где Q – количество теплоты, выделяемое за время t проводником при протекании по нему эл. тока, Дж;
I – сила тока, протекающего по проводнику, А;
R – сопротивление проводника, Ом;
t – время, в течение которого по проводнику течет ток, с.

Связь электрических величин

Степенное представление чисел

Аналогия электрической цепи

Сопротивление и направление тока

Электрическая емкость
Электрической емкостью называется способность проводника накапливать электрический заряд.
Емкость измеряется в фарадах (Ф).
1Ф = 1Кл/1В
1Ф – это емкость конденсатора между обкладками которого возникает напряжение 1В при заряде в 1Кл.
В практике встречаются:
- 1пФ = 0,000000000001Ф = 10-12 Ф
- 1нФ = 0,000000001Ф = 10-9 Ф
- 1мкФ = 0,000001Ф = 10-6 Ф

Электрическая индуктивность
Индуктивность – это величина, характеризующая способность контура, по которому протекает электрический ток, создавать и накапливать магнитное поле.
Индуктивность измеряется в генри.
1Гн = (В⋅с)/А
1Гн – величина, равная ЭДС самоиндукции, возникающей при изменении величины тока в контуре на 1А в течение 1секунды.
В практике встречаются
- 1мГн = 0, 001 Гн
- 1мкГн = 0, 000001 Гн

Единицы измерения энергии
- Джоули (Дж);
- калории (кал);
киловатт-часы (кВт-ч).

Электрическая энергия
Единицами измерения электрической энергии являются:
- 1 ватт-секунда (Вт⋅сек) = 1 Дж = (1 Н) (1 м);
- 1 киловатт-час (кВт⋅ч) = 3,6⋅106 Вт сек.
Закон сохранения энергии гласит, что энергию нельзя создать или разрушить, ее можно только преобразовать из одной формы в другую.

Тротиловый эквивалент энергии
Троти́ловый эквивалент — мера энерговыделения высокоэнергетических событий, выраженная в количестве тротила, выделяющем при взрыве равное количество энергии. Удельная энергия взрывного разложения тринитротолуола в зависимости от условий проведения взрыва варьирует в диапазоне 980—1100 кал/г.
1 кг ТНТ – 1,28 кВт*ч
Мощность царь-бомбы – 58 Мтонн = 58000000000 кг ТНТ

Плотность энергии (удельная энергия)

Плотность энергии (удельная энергия)

Удельная энергия аккумуляторов

Энергия пищи (100г)
Сало 797 ккал 0,927 кВт*ч
Орех 718 ккал 0,835 кВт*ч
Слив. масло 717 ккал 0,834 кВт*ч
Майонез 680 ккал 0,791 кВт*ч
Темн. шоколад 604 ккал 0,702 кВт*ч
Бекон 541 ккал 0,629 кВт*ч

Если бы человек вместо углеводов использовал бензин АИ-92 сколько литров в день ему понадобится? И сколько отдельно на мозг?
Удельная теплота сгорания килограмма бензина - 42 мегаджоуля или примерно 10 000 килокалорий. Средняя калорийность рациона человека весом 70 кг со средним уровнем физической активности - около 2500 килокалорий. 58% этого калоража приходится на энергию, получаемую из углеводов, т.е. 1450 ккал. Таким образом, человеку достаточно потреблять примерно 150 г бензина для обеспечения энергетической потребности за счет углеводов, но речь в вопросе идет о литраже потребляемого бензина. Плотность бензина 0,71 г/мл, 145 г/0,71 г/мл=~205 мл. бензина. 25% этого литража пойдет на питание мозга, то есть, около 50 мл.

Задача
За сутки котел сжег 30 кг угля калорийностью 28000 кДж/кг. КПД котла 80%.
Узнать сколько кВт энергии произвел котел, и с какой мощностью он работал?
Решение:
30 кг x 28000 кДж/кг = 840.000 кДж * 80% = 672000 кДж/ 3600 с = 186,7 кВт/ч
186,7 кВт/ч / 24 ч = 7,8 кВт
Ответ: Наш котел на протяжении суток произвел 186,7 кВт/ч энергии, работая на средней мощности 7,8 кВт.

Контрольные вопросы
Основные электрические величины и единицы их измерения.
Необходимые условия возникновения электрического тока.
Направление тока.
Закон Ома. Формулы мощности.
Удельное сопротивление материалов.
Сопротивление проволоки известного сечения.
Энергия. Единицы измерения энергии.
Удельная энергия различных источников.
Тротиловый эквивалент энергии.
Какую мощность способен развивать человек?

Задача 1.
Через резистор R=10 Ом протекает ток I=2 А.
Определить:
1) Мощность, подведенную к резистору.
2) Напряжение на резисторе.

Задача 2.
Утюг, включенный в сеть 220 В, потребляет ток 1,2 А. Определите сопротивление и мощность утюга.

Задача 3.
Рассчитать силу тока, проходящего по медному проводу длиной 100 м, площадью поперечного сечения 0,5 мм2, если к концам провода приложено напряжение 6,8 В.

Задача 4.
Ток, потребляемый электродвигателем, присоединенным к сети 220 В, составлял 10 А в течение 15 минут. Определить энергию, потребленную двигателем в кВт*ч.

Задача 5.
Что покажет вольтметр в схеме?

Задача 6.
Что покажет амперметр в схеме?

Задача 7.
Два резистора сопротивлением R1=5 Ом и R2=30 Ом включены, как показано на схеме, к зажимам источника напряжения 6 В. Найдите силу тока во всех ветвях схемы.

Задача 8.
По вольфрамовой проволоке протекает ток 0,05 А. Напряжение, под которым находится данный проводник, составляет 5 В. Найти площадь поперечного сечения проволоки.
Справка: удельное сопротивление вольфрама составляет 0,055 Ом·мм2/м.

Задача 9.
Определить длину мотка медной проволоки не разматывая его. Диаметр проволоки d=0,25 мм, сопротивление R=45 Ом.

Задача 10.
Рассчитать, какой д.б. емкость велосипедного аккумулятора напряжением 48 В для поездки на скорости 20 км/ч на расстояние 60 км?

Задача 11.
Сколько воды можно вскипятить 1 литром бензина?
В 1 литре бензина содержится 33 МДж энергии
Теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг*градус)

Задача 12.
Сколько времени потребуется для нагрева 1 литра воды электрочайником мощностью 2 кВт?
Теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг*градус)
Для нагрева 1 литра воды от 20 до 100 0С необходимо затратить 0,093 кВт*ч