Совместное действие растяжения-сжатия и изгиба
Этот случай сложного сопротивления часто встречается в инженерной практике в процессе эксплуатации колонн, опор мостов, путепроводов, виадуков и других подобных строительных конструкций, обладающих малой гибкостью. Пусть некоторая колонна нагружена силой , действующей вдоль её продольной оси и приложенной не в центре тяжести поперечного сечения, и системой поперечных сил (в рассматриваемом случае силой ). НОРМАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ Выделим произвольное поперечное сечение, в котором будут действовать внутренние силовые факторы: продольная сила и два изгибающих момента . Влиянием поперечных сил будем пренебрегать, потому, что в большинстве случаев на прочность колонны оно незначительно. От действия продольной силы и изгибающего момента в выбранном сечении возникают нормальные напряжения, которые могут быть представлены в виде следующих соотношений: Используя принцип независимости действия сил, запишем формулу для определения нормальных напряжений от совместного действия продельной силы и изгибающих моментов (1) Очевидно, условие прочности балки, испытывающей косой изгиб, выполняется, если модуль максимальных нормальных напряжений, описываемых формулой (1), не будет превышать расчетного сопротивления: УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ В процессе реализации формулы (2) важно выбрать положение опасного сечения и опасной точки. При выборе опасного сечения учитывают максимальные значения всех внутренних силовых факторов. Если это условие реализуется в одном сечении, то оно и является опасным, если в разных, то необходимо проверить все сечения, в которых каждый из силовых факторов достигает максимальной величины. ОПАСНАЯ ТОЧКА Здесь: - значения продольной силы и изгибающих моментов в рассматриваемом поперечном сечении; - соответственно, площадь и осевые моменты инерции относительно главно-центральных осей поперечного сечения; z и y - координаты точки, в которой определяются напряжения (2) Как и в случае косого изгиба опасной точкой в опасном сечении будет являться точка, наиболее удаленная от нулевой линии. А нулевой линией будем называть геометрическое место точек в плоскости поперечного сечения колонны, в которых нормальные напряжения (см. равенство (1)) равны нулю.