Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярные прямые в пространстве
Две прямые называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90 . Перпендикулярность прямых a и b обозначается так: a b.

Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимся.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
Опр.
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Окружающая нас обстановка дает много примеров, иллюстрирующих перпендикулярность прямой и плоскости.
Непокосившийся телеграфный столб стоит прямо, т.е. перпендикулярно к плоскости земли.

Также расположены колоны здания по отношению к плоскости фундамента.

Линии пересечения стен по отношению к плоскости пола и т.д.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Рассмотрим прямую a,которая перпендикулярна к прямым p и q,лежащим в плоскости α и пересекающимися в точке O. Докажем, что a α. Для этого нужно доказать, что прямая a перпендикулярна к произвольной прямой m плоскости α.