Вокруг храма с линейкой и циркулем

Познакомиться с красотой и своеобразием русского православного храма.
Познакомиться с некоторыми геометрическими зависимостями, которые положены в основу построения русских православных храмов и куполов.
Проследить геометрические преобразования, которые положены в основу архитектурных проектов при построении крестово-купольных храмов.
Познакомиться с основной единицей длины Древней Руси – сажень.
Мерный «Вавилон» в Древней Руси
Цель нашего проекта

Просмотреть энциклопедическую и публицистическую литературу.
Обратиться к Интернет ресурсам
Сделать чертежи и подобрать иллюстрации
Обработать найденный материал и оформить его в виде презентации.
Представить результаты исследований и защитить их.
Что нужно сделать?

Русская красота. Русская духовность. Когда мы слышим эти слова, перед глазами возникают образы куполов православного храма, слышится колокольный звон, призывающий к вере, единству, добру, жертвенности и стойкости. Созерцая храмы – эти творения русской души, соединяешься с ними в едином порыве к красоте и духовному свету.
Геометрия горящей свечи

Первоначально купола имели форму «луковок», подобия языка пламени над лампадой. Этим русские зодчие подчеркивали для христианина необходимость молитвенного горения к небесам В XVI в. глава храма приобретает форму «маковки» - символа горящей свечи.
Голубые купола

Геометрия купола
Существуют разные виды куполов. Рассмотрим один из них: Самый простой эскиз купола строится таким образом: В квадрате BCD отмечаются середины Е, F, К его сторон AD, DC и СВ соответственно. Из точек А, В, С, Dкак из центров проходят дуги радиусом, который составляет половину стороны квадрата. Продолжение стороны АВ квадрата пересекают двое из дуг в точках М и N.

От купола перейдём к самому зданию храма. Его сооружение требовало знания геометрии, правил создания гармонических архитектурных пропорций и продуманной системы мер, в частности эталонов длины.
Основной строительной единицей длины в Древней Руси была сажень. Слово сажень происходит от слов «сягать», «досягать», т. е. «доставать».Сажень определялась расстоянием, до которого могут дотянуться руки человека. На Руси было несколько саженей, значительно отличающихся по размерам.
Мерный "вавилон" в Древней Руси

АМ -прямая -152,76 см
АС – великая 249,46 см
АЕ – сажень без чети 197,2 см
АN – трубная около 197 см
Мерная – 176,4 см
Морская – 183 см
Косая – 216 см
Семь саженей Древней Руси

Начиная с XI в. в России все более распространяются так называемые крестово-купольные храмы. Основа такого храма — прямоугольный параллелепипед (его основание — квадрат), расчлененный четырьмя столбами. Примыкающие к подкупольному пространству прямоугольные ячейки образуют архитектурный крест.
Появление крестово-купольных храмов было событием в истории мировой архитектуры. Их конструкция и композиция представляют завершенную структуру, не восприимчивую к изменениям. Эта завершенность, конструктивная стабильность, сохранение полной гармоничности постройки при всех изменениях архитектурной формы предполагают, по мнению архитектора Е.Ф. Желоховцевой, существование какой-то общей системы построения этой формы, позволявшей зодчему охватывать основные закономерности пропорций храма и варьировать его параметры, не нарушая их общей гармонии и не выходя за пределы, гарантирующие прочность постройки.
Геометрия храма

Геометрическое описание
крестово-купольного храма состоит
из определенной последовательности
Строим главный квадрат ABCD. Из середин его сторон как из
центров проводим окружности радиусов, равных половине стороны
квадрата. Эти окружности в пересечении образуют четырехлепестковую розетку. Из центра О квадрата проводим окружность тем же ради­
усом, которая пересекает розетку в восьми точках: F, E, L, P, Q, R, S, Т.
На рисунке эти точки выделены.

Квадрат A,B,С, D,, стороны которого содержат полученные точки
моделирует внутренние границы плана. Внешние границы
дает окружность, проведенная из центра квадрата. Через точки Q и Е,S и P, R и F,L и T проводим прямые. Пересекаясь, они образуют центральный квадрат.

Определим выступ центральной апсиды (место в восточной части храма, где находится алтарь (рис. 60). Для этого проведем окружности из точек Ах и В радиусы которых равны диагонали А,С, внутреннего квадрата. В выступ от пересечения дуг D G и CQ впишем полуокружность с центром в точке О, и радиусом 0,Р.

4. Для нахождения западной границы храма проведем из точек С, и D), дуги радиусом, равным диагонали А{С и продолжим отрезки AD и ВС? до пересечения с дугами в точках М и N