Основой для расчета реакторов с учетом теплового режима служит уравнение теплового баланса

Подставив значения Qпр и Qрасх в уравнение (1), находим
(4)
где
Здесь Qконв– обозначает количество тепла, выносимого конвективным потоком, с учетом которого получим
Полученное уравнение теплового баланса (5) может принимать различную форму в зависимости от типа реактора и теплового режима процесса.
(5)

В общем случае температура и другие параметры процесса изменяются как в объеме реактора, так и во времени, поэтому уравнения теплового баланса составляют в дифференциальной форме (подобно тому, как это было принято при составлении уравнения материального баланса). Для этой цели используют дифференциальное уравнение конвективного теплообмена
где ρ,Ср – плотность и удельная теплоемкость реакционной смеси; х, y, z – пространственные координаты; wx, wy, wz – составляющие скорости движения потока в направлении осей; λ – коэффициент теплопроводности реакционной смеси.
(6)

Общее решение уравнения (6) затруднительно, поэтому в зависимости от характера реакции, теплового режима и режима движения реакционной среды, т.е. от гидродинамической обстановки в реакторе, в уравнение (6) вводят соответствующие упрощения. Это позволяет найти решение соответствующей задачи с достаточной для практических целей точностью. Введем такие упрощения для различных реакторов при разных режимах их работы: адиабатическом, изотермическом и политропическом.
При изотермическом режиме путем подвода или отвода тепла в реакторе поддерживают постоянную температуру в течение всего процесса.
Адиабатический и изотермический режимы представляют собой предельные идеальные случаи, которые на практике почти не наблюдаются. Однако режим многих реакторов в производственных условиях приближается к этим крайним моделям, поэтому с достаточной для практических целей точностью эти реакторы могут быть рассчитаны по уравнениям, полученным для адиабатического и изотермического режимов

Изотермические реакции проводят на практике только в непрерывных реакторах, так как для поддержания постоянной температуры в реакторе периодического действия отвод тепла должен изменяться во времени, что в промышленных условиях осуществить трудно. В связи с этим изотермические реакторы периодического действия на практике не применяются и здесь не рассматриваются. В изотермических реакторах путем подвода или отвода тепла поддерживается постоянная температура в течение всего процесса.
В тех случаях, когда температура реакционной смеси на входе в реакторы равна температуре на выходе из него (т.е. Т = Т0), для РИВ и РИС-Н можно записать: